Lösa algebraiskt

börja med att dividera med "sin(alpha)" ...

trigonometri, EJ differentialekvationer ... åtminstone går att förenkla lite

9.82*tan(α)=4*π^2*0.25(0.1+0.18*sin(α))

982*tan(α)=π^2*(10+18*sin(α))

491*tan(α)=π^2*(5+9*sin(α))

491*tan(α) = π^2*5 + π^2*9*sin(α)

491*tan(α) - π^2*9*sin(α)=π^2*5 || kommer inte vidare

Tack för hjälpen!

Dividera med sin(α) lät som en bra idé. Efter att det är gjort kastar jag bort alla jobbiga siffror, eftersom jag bara vill se vad det blir för slags algebraisk ekvation, så jag har i stället

$\frac{1}{\sin \left(\alpha \right)}+\frac{1}{\cos \left(\alpha \right)} = 3.$

$\frac{1}{\sin \left(\alpha \right)}+\frac{1}{\sqrt{1-{\sin }^2\left(\alpha \right)}} = 3.$

Nu kallar jag sin(α) för x.

Nu ordnar vi så att rotuttrycket står ensamt, och kvadrerar:

${\left(\frac{1}{x} -3\right)}^2={\left(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right)}^2.$

$\frac{1}{x^2}-\frac{6}{x}+9=\frac{1}{1-x^2}.$

Minsta gemensamma nämnaren är x²(1-x²) och det finns inga x i täljarna så det blir en fjärdegradsekvation om vi sätter allt på samma nämnare. Sådana kan man lösa algebraiskt, men man brukar inte göra det, för det är en hemskt komplicerad formel.

Förstår, tackar!