Lös x kongruensräkning
Har markerat uppgiften med rött!
Det enda som är kvar nu är M1 ^-1, M2 ^-2, M3 ^-3. Jag vill helst lösa detta med Euklides Algoritm men har fastnat efter att:
Vet dock inte om jag gjort denna del korrekt, eller om det finns ett "smartare" sätt att lösa invers på 1, 2 och 3. Det är det enda som saknas och sedan kan jag använda min formel helt å hållet. Hjälp uppskattas
Uppgiften borde vara lätt. Vi har x nötter.
Delar vi dem lika på 8 personer blir det 1 över.
Delar vi dem lika på 9 personer blir det 7 över.
Delar vi dem lika på 11 personer blir det 5 över.
Bestäm x.
Eller hur, det är det frågan gäller? Varför fastnar jag på detta?
Jag tänker, intuitivt, att eftersom 8*9*11 = 792, borde det finnas åtminstone ett x < 792.
Dessutom bör x+792*n vara en lösning för (positiva och negativa) heltal n.
Ett sätt att angripa uppgiften är att göra tre listor
(1) 9, 17, 25, …, 793
(2) 16, 25, 34, …, 799
(3) 16, 27, 38, …, 797
och se var listorna matchar varandra. Men det känns litet B.
Ett annat är att hitta alla matchningar mellan (1) och (2), alla matchningar mellan (2) och (3) samt alla matchningar mellan (1) och (3). Har vi uttryck för dem kanske vi kan komma vidare.
Men det kan vara svårt att fixa hela matchen i en ekvation.
Jag ska titta vidare, och återkommer ifall jag får en ingivelse.
