Lös x

Du måste inte, men när man arbetar med potenser av komplexa tal händer enkla saker med vinkeln i polär form, så polär form är förmodligen praktiskt.

Om jag inte skriver i polär form får jag endast fram lösningarna x=-2 och x=2. Det kanske är därför?

Du får x² = 4 och därifrån dina två lösningar, men du får x² = -4 också.

Mm det är sant. Jag tänkte inte på det. Men om man skriver i polär form behöver man inte tänka på det för då kan man addera perioden tills man får fyra lösningar. 

om du har

$$\begin{gathered} x^4 = 16\left(\cos \right(0+2npi)+i\sin (0+2npi\left)\right) \\ så gäller \\ x = 2\left(\cos \right(0/4+2npi/4)+i\sin (0/4+2npi/4\left)\right) \end{gathered}$$

dvs

x = 2(cos(n*pi/2)+isin(n*pi/2))

där n kan vara 0,1,2 eller 3