Lös ut Y

Dividera ekv med a. Då blir tan(sin(B)*tan(Y))=1 som ger sin(B)*tan(Y)= pi/4  + n*pi. Med undantag för nollställen till sin(B) dividera med denna faktor och tag arctan på HL

Jag vet inte om jag förstår, men jag var nog otydlig. a är en vinkel, atan är arctan. 

Ja, detta blir ett helt annat problem. Vi byter beteckning från a till v, tar tan på båda leden och får tan v =sin B *tan Y  som ger Y=arctan(tan v/sin B) + n*pi. Utan någon ytterligare info betraktar jag v och B som konstanta vinklar och får då svårt att komma längre. Uppgiften ter sig konstig som universitetsuppgift.  Kan verkligen syftet med den vara att lära studenten att dribbla med trigonometriska funktioner eller ingår den som en detalj i en större uppgift?

Det är en del av en uppgift i geologi, handlar om vinklar på bergsformationer. 

Så "atan" är arctan? Om det är fallet och om a och B är konstanter (vinklar) så har vi istället problemet:

$$\begin{gathered} a={\tan }^{-1}\left(\sin \left(B\right)*\tan \left(Y\right)\right) \Rightarrow \tan \left(a\right)+\mathrm{\pi n}=\sin \left(\mathrm{B}\right)*\tan \left(\mathrm{Y}\right), \mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{Z}} \\ \frac{\tan \left(\mathrm{a}\right)+\mathrm{\pi n}}{\sin \left(\mathrm{B}\right)}=\tan \left(\mathrm{Y}\right) \Rightarrow \mathrm{Y}={\tan }^{-1}\left(\frac{\tan \left(\mathrm{a}\right)+\mathrm{\pi n}}{\sin \left(\mathrm{B}\right)}\right) \end{gathered}$$

Och det borde vara alla möjliga lösningar.