Lös ut y

Prova att skriva HL som två bråk. Hur ser det ut? Kan du förenkla något där? :)

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{y-x}{y}$

"Korsvis multiplikation":

$ay=by-xb$

Nu är det inte mycket kvar. Det ordnar du själv?

Smutstvätt skrev:

Prova att skriva HL som två bråk. Hur ser det ut? Kan du förenkla något där? :)

a/b = y/y + -x/y

a/b = 1 + -x/y

ay/b = y-x

ay/b -y = -x

y(a/b -1) = -x

y= -x/(a/b -1) 

Har jag gjort rätt?

I facit står det y=(bx)/(b-a)

dr_lund skrev:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{y-x}{y}$

"Korsvis multiplikation":

$ay=by-xb$

Nu är det inte mycket kvar. Det ordnar du själv?

Gjort exakt det steget och det var sen där jag körde fast :/. Svårt att få y bara på ena sidan

Flytta över till VL:

$ay-by=-xb$

OK?

Börja med att se till att ha alla y på exempelvis vänstersidan. Hur ser det ut när du har gjort det?

dr_lund skrev:

Flytta över till VL:

$ay-by=-xb$

OK?

$$\begin{gathered} ay-by=-bx \\ y(a-b)=-bx \\ y= \frac{-bx}{a-b} \end{gathered}$$

Tack. Känner mig ganska dum nu. Har egentligen koll på detta.