Lös ut x

Th61 skrev :

48/x-2=x+8/2

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Menar du 48/x - 2 = x + 8/2 som du skrev eller 48/(x - 2) = (x + 8)/2?

Hej. 

Nej det står som jag skrev. 

Får inte till det riktigt. ....

Lätt uträknat blir x= 8 men det är härledningen jag inte får till 

Nej sorry såg hur jag skrev. 

Det är som du skrev med parentes såklart. 🙈

Vänsterledet är LIKA stort som högerledet.

Om du gör bägge leden dubbelt så stora, kommer vänsterledet fortfarande att vara LIKA stort som högerledet.

Hur ser ekvationen ut då? Ser du hur du kan fortsätta?

Tyvärr inte. Hjärnfrys

Dubbelt så mycket som  (x+8)/2  är två gånger (x+8)/2

Det kan jag förstå men kan inte se hur det gör att jag kan lösa ut x lättare ....

Hej

Du har ekvationen:

Tänk på att $x\ne 0$

 $$\begin{gathered} \frac{48}{x}-2=x+\frac{8}{2}\iff \frac{{\displaystyle 48}}{{\displaystyle x}}-2=x+4\iff \frac{48}{x}=x+6\iff \\ 48=x(x+6)\iff 48=x^2+6x \end{gathered}$$

Kommer du vidare själv nu?

Edit: Såg nu att det var åk 8 då ni fortfarande inte har lärt er använd pq-formeln. Om du skulle behöva gissa dig till lösningen så blir det svårt eftersom det har inga heltalslösningar.

Ja tanken är att det skall lösas som en förstagradsekvation...

Får inte till det ...:-/

Jag förstår att du inte får till det, för det är ingen förstagradsekvation.

--------------

Ekvationen är $\frac{48}{x-2}=\frac{x+8}{2}$

Multiplicera båda sidor med 2:

$\mathbf{2}·\frac{48}{x-2}=\mathbf{2}·\frac{x+8}{2}$

Förenkla:

$\frac{96}{x-2}=x+8$

Multiplicera båda sidor med x-2:

$(x-2)·\frac{96}{x-2}=(x-2)(x+8)$

Förenkla:

$96=(x-2)(x+8)$

Om du nu multiplicerar ihop parenteserna i högerledet så får du en andragradsekvation att lösa.

Denna ekvation har två lösningar, nämligen x = -14 och x = 8 (pröva gärna båda alternativen i ursprungsekvationen).

--------------------------------

Är du säker på att denna uppgift är från åk 8? Man lär sig nämligen inte att lösa andragradsekvationer förrän i Matte 2 på gymnasiet.

-----------------

Men OM du ska lösa denna ekvation enbart med kunskaper från åk 8 så kan du pröva dig fram:

Pröva med x = 5. Då blir (x - 2)(x + 8) = (5 - 2)(5 + 8) = 3*13 = 39. Det är för litet.

Pröva med x = 6. Då blir (x - 2)(x + 8) = (6 - 2)(6 + 8) = 4*14 = 56. Det är för litet.

Pröva med x = 7. Då blir (x - 2)(x + 8) = (7 - 2)(7 + 8) = 5*15 = 75. Det är för litet.

Pröva med x = 8. Då blir (x - 2)(x + 8) = (8 - 2)(8 + 8) = 6*16 = 96. Det stämmer!

Det går även att pröva sig fram till den negativa lösningen.

Tack för din hjälp 👍👍

jo den är i vår mattebok. Åk 8. 

Göteborgs SAM skola. 

Mvh

Victoria