Lös ut x

Nja, inte hela vägen.

Det är rätt till följande uttryck: $2=\left(\frac{3a-b}{ab}\right)·x som du kan skriva så här: 2=\frac{3a-b}{ab}·x$

Här kan du multiplicera resp dividera båda led så att du får x ensamt i högra ledet.
Hur blir det då?

Är det rätt att skriva det så här : 

$\frac{2}{\left({\displaystyle \frac{3a-b}{ab}}\right)}=x$

Ja men du kan förenkla det lite. Vad händer när du dividerar med ett bråk?

Jag tänkte att du skulle multiplicera båda sidor med ab och dividera båda sidor med (3a-b) 

Henning skrev:

Nja, inte hela vägen.

Det är rätt till följande uttryck: $2=\left(\frac{3a-b}{ab}\right)·x som du kan skriva så här: 2=\frac{3a-b}{ab}·x$

Här kan du multiplicera resp dividera båda led så att du får x ensamt i högra ledet.
Hur blir det då?

Alltså utgående från uttrycket ovan , så kan du få x 'ensamt' om du multiplicerar båda led med ab och dividerar båda led med (3a-b)

Men det är väl exakt det som frågeställaren har gjort från början? Vad menar du saknas i bilden i första inlägget i tråden?

Jag tycker det är utmärkt. Du behöver inte multiplicera ihop x med 3a-b när du strax ska faktorisera ut x igen, utan kan låta det stå som x(3a-b), men det gör inte så mycket (det kan göra uttrycken mer komplicerade nån annan gång).

Ditt svar är korrekt. Jag skulle ha multiplicerat båda sidor med abx redan från början för att bli av med alla nämnare, men det är en smaksak.

1/a +2/x = 3/b

Efter att ha multiplicerat allt med abx (och förkortat) får jag

bx + 2ab = 3ax 

Om jag samlar alla termer med x på högersidan får jag 

2ab = 3ax-bx

Bryter jag ut x i HL får jag

2ab = x(3a-b)

och sedan är det bara att dividera båda sidor med parentesen för att få svaret.