Lös ut vinkeln

Hur löser jag ut vinkeln ur denna formel?

$8, 8 = 30 \sin θ \times \frac{40}{30 \cos θ} - \frac{9, 82}{2} \times {(\frac{40}{30 \cos θ})}^{2}$

Såhär har jag gjort hitills:

-Strukit över 30
-Flyttat 8,8 (så att det blir "uttryck=0"
-Flyttat på 9,82/2 uttrycket

och får det till:

$\frac{40 \sin θ}{\cos θ} - 8, 8 = \frac{9, 82}{2} {(\frac{40}{30 \cos θ})}^{2}$

Jag skulle multiplicera båda led med cos²theta

Varför? Varifrån fick du det?

Den på höger är 30cos(theta)

Var försvann 30?

Problemet är ju att få till trigonometrin. Men gärna för mig,

multiplicera med 1800cos²(th) så du blir av med alla nämnare.

multiplicerade med costheta och fick

$40 \sin θ = \frac{7856}{900 \cos θ} + 8, 8 \cos θ$

Den blir nog lite bökig att lösa algebraiskt.

Hur ser ursprungsuppgiften ut?
(Det ser ut som om du försöker lösa ut en vinkel i en tvådimensionell rörelse, det kanske finns ngt alternativt sätt att komma fram till lösningen?)

Ditt ser snyggare ut. Jag fick

Marilyn skrev:
Ditt ser snyggare ut. Jag fick

(Bild)

Snyggt! Har du lust att visa hur du hade fortsatt om man istället räknar med uttrycket i inlägg #5 vore jag väldigt tacksam

Ture skrev:
Den blir nog lite bökig att lösa algebraiskt.

Hur ser ursprungsuppgiften ut?
(Det ser ut som om du försöker lösa ut en vinkel i en tvådimensionell rörelse, det kanske finns ngt alternativt sätt att komma fram till lösningen?)

Det stämmer. Jag vill gärna kunna lösa det algebraiskt för att kunna kontrollera att jag inte slår in fel på miniräknaren

Mult med 900cos(th) i bägge led

36000 sin(th)cos(th) = 7856 + 7920cos²(th)

Mult 7856 med (sin²(th)+cos²(th))

36000sin(th)cos(th) = 7856sin²(th) + 15776 cos²(th)

Dela båda led med 7856cos²(th) och flytta om

tan²(th) – (36000/7856) tan(th)+ 15776/7856 = 0

tan (th) ≈ 2,2912 ± 1,8005

theta ≈ 76,266° eller 26,137°

Stort tack!

Svara

Visa senaste svar