Lös ut variabel v ifrån uttryck

Hej!

Har försökt lösa följande på massa olika sätt men kan inte få det i linje med facit. Har ingen aning om vad som görs fel.

lös ut variabel v:

$L = L_{0} \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}$

Visar något försök här då det hör reglerna till:

$\frac{L}{L_{0}} = \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}} \frac{L^{2}}{{L^{2}}_{0}} = 1 - \frac{v^{2}}{c^{2}} \frac{c^{2} L^{2}}{{L_{0}}^{2}} = c^{2} - v^{2} v = \sqrt{\frac{c^{2} L^{2}}{{L^{2}}_{0}} - c^{2}}$

Borde behålla 1 och inte ta bort den tror jag.

$\frac{c^{2} L^{2}}{{L^{2}}_{0}} = 1 c^{2} - v^{2} 1 c^{2} - \frac{c^{2} L^{2}}{{L^{2}}_{0}} = v^{2} v = \sqrt{1 c^{2} - \frac{c^{2} L^{2}}{{L^{2}}_{0}}} v = c \sqrt{1 - \frac{c^{2} L^{2}}{{L^{2}}_{0}}}$

Nej, det är fel. Jag har en $c^{2}$ term för mycket i täljaren innanför rottecknet

Ser nu att jag inte gör några direkta fel. i första inlägget ska c^2 ligga före och inte efter, då blir det rätt. Och det ger samma resultat som facit, dom har bara gjort det på ett annat sätt.

I andra inlägget glömmer jag att c bryts ur andra termen i rottecknet också.

Svara