Lös uppgiften med digitalt verktyg
Under ett regnväder fylls en vattentunna, med höjden 90 cm, upp till brädden. När det slutar regna läcker tunnan så att vattennivån sjunker med en hastighet som är proportionell mot kvadratroten ur vattendjupet.
Hur länge dröjer det tills tunnan är tom, om nivån sjunker från 90 cm till 85 cm på en timme? Avrunda till hela timmar
Precis som facit får jag ekvationen till: och y(0) =90.
Men sen säger facit: Vi vet att h (1) = 85. Använd ett digitalt verktyg för att hitta lösningen och får = 35 timmar (35,49...) då tunnan är tömd.
Det jag inte förstår är hur jag ska kunna använda digitalt verktyg när jag inte vet värdet på k. Kanske kan jag ta reda på k m.h.a. villkoren jag fick, men hur gör jag det? Jag hade vetat om y inte hade haft en exponent, men nu när y har det så vet jag inte hur man ska göra.
Vilket digitalt verktyg använder du? Om du använder exempelvis WolframAlpha, går det bra att få fram en lösning utan att veta värdet på k. :)
Jaha! Jag använder mig av Geogebra, är du bekant med det?
Jag skrev in funktionen och mycket riktigt förstod den. Jag fick en slider på för att kunna justera k-värdet, men hur vet jag vad det ska vara? Jag kan ju få fram ett ungefärligt värde på t genom att justera slidern för k. Men antar att det inte är så man ska göra.
