3 svar
83 visningar
knowledge12 behöver inte mer hjälp
knowledge12 61 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2019 21:56

Lös trigonometriska ekvationen

Hej!

 

Frågan handlar om att lösa ekvationen genom att använda nollproduktsmetoden eller substitutionsmetoden.

5*sin(4x)=3*sin(2x)

Jag tänkte att eftersom sin(4x)=sin(2*2x)=2*sin(2x)*cos(2x) så blir det:

5*sin(4x)=3*sin(2x)

5*2*sin(2x)*cos(2x)=3*sin(2x)

10*sin(2x)*cos(2x)=3*sin(2x)

sin(2x)*cos(2x)=0,3*sin(2x)

cos(2x)=0,3

x1=36,3°+n*180°

x2=-36,3°+n*180°

Jag har missat lösningen x=n*180°. Vad har jag gjort för fel?

knowledge12 61 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2019 21:59 Redigerad: 22 jan 2019 22:33

Jag insåg felet.

Ture Online 10268 – Livehjälpare
Postad: 22 jan 2019 22:14

Jo helt rätt, du har förkortat bort en möjlig lösning (man får inte dela med 0!) och därför tappat  bort lösningar.

subtrahera istället 3sin(2x) i bägge led och bryt sedan ut sin(2x) i VL

knowledge12 61 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2019 22:34

Tack så mycket!

Svara
Close