Lös sinusekvationen i den givna intervallen algebraiskt

Hej, jag har kört fast på uppgiften nedan, jag förstår inte riktigt vart det är jag hamnar fel.

$12 \sin (\frac{π}{4} t - \frac{π}{5}) + 20 = 30 12 \sin (\frac{π}{4} t - \frac{π}{5}) = 10 \sin (\frac{π}{4} t - \frac{π}{5}) = \frac{5}{6} \frac{π}{4} t - \frac{π}{5} = \arcsin \frac{5}{6} + 2 πn \frac{π}{4} t = \arcsin \frac{5}{6} + \frac{π}{5} + 2 πn t_{1} = \frac{4}{π} \arcsin + \frac{4}{5} + 8 n t_{2} = π - \frac{4}{π} \arcsin + \frac{4}{5} + 8 n$

Jag får inte ut rätt svar av dessa lösningar, hur jag än försöker, så det borde vara något fel någonstans, men jag förstår inte vart... Tack på förhand!

Ena lösningsmängden ges av

$\frac{\pi}{4}t-\frac{\pi}{5}=\arcsin(\frac{5}{6})+2\pi n$

Den andra ges av

$\frac{\pi}{4}t-\frac{\pi}{5}=(\pi-\arcsin(\frac{5}{6}))+2\pi n$

Dr. G skrev:
Ena lösningsmängden ges av

$\frac{\pi}{4}t-\frac{\pi}{5}=\arcsin(\frac{5}{6})+2\pi n$

Den andra ges av

$\frac{\pi}{4}t-\frac{\pi}{5}=(\pi-\arcsin(\frac{5}{6}))+2\pi n$

Tack, jag visste inte vart någonstans jag skulle sätta in "π -".

Svara