Lös sinusekvation med trigonometriska samband?
a) Bestäm de x för vilka h(x) = 6 då h(x) = 5 + 2sin(3x+60) och 0 < x < 180 (grader)
Här missar jag två rötter. Jag får bara en passande rot x = 110. Rätt svar är x = 30, x = 110, x = 150
b) för vilka värden i intervallet 0 < x < 180 gäller att h(x) > 6
jag antar att här kan man bara sätta in värdet för de rötter man fått i funktionen och sätta intervall beroende på värde?
tack på förhand!
Visa hur du gör så kan någon hjälpa dig att få det rätt!
Såhär gör jag: 5 + 2Sin(3x+60) = 6 ---> Sin(3x+60) = 30 ---> 3x + 60 =Arcsin(1/2) = 30 ---> x = (-30 + n x 360)/3 = -10 + n x 120 Eller x = (180 -(-30) + n x 360)/3 = 70 + n x 120
Jag får alltså rötterna inom intervallet 0>x>180 x = 70 och x = 110. Kan någon ser vad jag gör fel?
Karu skrev:Såhär gör jag: 5 + 2Sin(3x+60) = 6 ---> Sin(3x+60) = 30 ---> 3x + 60 =Arcsin(1/2) = 30 ---> x = (-30 + n x 360)/3 = -10 + n x 120 Eller x = (180 -(-30) + n x 360)/3 = 70 + n x 120
Jag får alltså rötterna inom intervallet 0>x>180 x = 70 och x = 110. Kan någon ser vad jag gör fel?
5 + 2Sin(3x+60) = 6 subtrahera 5 på bägge sidor
2Sin(3x+60) = 1 dela med två
Sin(3x+60) = 1/2
fall 1: 3x+60 = 30 + n*360 => x = -10 +n*120 => n = 1, x = 110 grader
fall 2: 3x + 60 = 180 - 30 + n*360 => x = 30 + n*120, n = 0, x = 30, n = 1, x = 150