Lös polynomekvationerna

Hej!

Jag har fastnat på uppgift b) och c) nedan. Nedan kan du se hur jag försökt lösa dem, men kommer fram till fel svar. Jag undrar vad jag gör för fel och hur jag ska göra?

Tack på förhand!

På b räknar du fel under rottecknet.

6/2 = 3

3i*3i = - 9

-9-7 = - 16

Vilket ger,

Z = 3i +- 4i

På c skullae ansätta z = a+bi och sätta in i VL

Ture skrev:
På b räknar du fel under rottecknet.

6/2 = 3

3i*3i = - 9

-9-7 = - 16

Vilket ger,

Z = 3i +- 4i

Åh typiskt! Tack!

Ture skrev:
På c skullae ansätta z = a+bi och sätta in i VL

Så här?

Ja i princip, men du slarvar, kolla vänsterledet.

Nästa steg är att separera realdelen och imaginärdel var för sig.

Så a² -b² = 0

Och

2ab = 1

Ture skrev:
Nästa steg är att separera realdelen och imaginärdel var för sig.

Så a² -b² = 0

Och

2ab = 1

Hur fick du a² - b² = 0, respektive 2ab = 1, ensamt?

Så här långt kom jag:

Jag separerade reella tal och imaginära tal.

Okej, hur hade du sen tänkt att gå vidare härifrån? (:

Komplexa tal är väldefinierade, så varje komplext tal är unikt. Det betyder att om två komplexa tal ska vara samma tal måste såväl realdelarna som imaginärdelarna stämma överens. Det innebär att:

$a^2-b^2 = 0$ samt att $2ab = 1$ .

Nu har du ett ekvationssystem, ur vilket du kan lösa ut $a$ och $b$ . Gör detta och sätt in variablerna i ditt ursprungsuttryck $z=a+bi$ , så är du klar! :)

Svara

Visa senaste svar