3 svar
100 visningar
dora18 behöver inte mer hjälp
dora18 4 – Fd. Medlem
Postad: 24 sep 2019 19:42

Lös polynomekvation med faktorn

Hej! 

Jag skulle behöva lite hjälp med följande uppgiften:

"Ekvationen x4-4x3+9x2-4x+8=0 har faktorn x2+1. Lös ekvationen fullständigt."

Blir det korrekt om jag utför en polynomdivison så att det blir x4-4x3+9x2-4x+8x2+1 ?

Jag är lite osäker vad faktorn x^2+1 innebär i detta fall. Tack på förhand. 

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 24 sep 2019 19:54

Jo, det innebär att x4-4x3+9x2-4x+8=g(x)·(x2+1)x^4-4x^3+9x^2-4x+8=g(x)\cdot (x^2+1), dvs polynomdivisionen ska gå jämnt ut.

Kranis 40 – Fd. Medlem
Postad: 24 sep 2019 21:11
dr_lund skrev:

Jo, det innebär att x4-4x3+9x2-4x+8=g(x)·(x2+1)x^4-4x^3+9x^2-4x+8=g(x)\cdot (x^2+1), dvs polynomdivisionen ska gå jämnt ut.

(Lånar tråden lite då jag undrar samma sak).

Kan du förtydliga hur du kan ställa upp ekvationen på det sättet?

g(x) är hela kvoten? Den sista termen (x2+1) är faktorn? Och resten är noll?

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 24 sep 2019 21:25

Precis. Kvot: g(x) (ett 2-gradspolynom), rest=0.

Svara
Close