Lös pls

Jag tänker inte lösa den åt dig rakt av, utan att du åtminstone försökt själv eller har funderat lite. (Se reglerna för frågor på PA.)

Döremot kan jag tipsa om att börja med nämnaren. Sedan ser din täljare i VL ut att vara på samma form som HL. Det måste gå att nyttja. 

Kika på potenslagarna här för att ta hand om nämnaren och sedan ta nästa steg: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/aritmetik/potenser

sictransit skrev:

Jag tänker inte lösa den åt dig rakt av, utan att du åtminstone försökt själv eller har funderat lite. (Se reglerna för frågor på PA.)

Döremot kan jag tipsa om att börja med nämnaren. Sedan ser din täljare i VL ut att vara på samma form som HL. Det måste gå att nyttja. 

Kika på potenslagarna här för att ta hand om nämnaren och sedan ta nästa steg: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/aritmetik/potenser

Jag har ju försökt annars had jag it frågat, jag faktoriserade ut a^2/3 från täljare och nämnare, kvar fick jag (a+1)/(a) ändan multiplicera a^x +a^y med a ändan fick jag att a^1 måste vara lika med a^2x altså är 2x = 1 och att 2y=0 Eftersom allt upphöjt med 0 är ett vill ba ha svaret för att se om de e rätt

Alvaa skrev:

[...]

jag faktoriserade ut a^2/3 från täljare och nämnare, kvar fick jag (a+1)/(a) ändan multiplicera a^x +a^y med a ändan fick jag att a^1 måste vara lika med a^2x altså är 2x = 1 och att 2y=0 Eftersom allt upphöjt med 0 är ett

Jag antar att du menar att du faktoriserade ut och förkortade med $a^{3/2}$. Då blir vänsterledet $\frac{a+1}{a^{5/2}}$, inte det du skriver.

Ett annat fel du sedan gjorde var att du räknade som om $a\cdot(a^x+a^y)=a^{2x}+a^{2y}$, vilket inte stämmer.

vill ba ha svaret för att se om de e rätt

Svaret ska vara $x=-\frac{3}{2}$ och $y=-\frac{5}{2}$ (eller tvärtom, det spelar ingen roll), så ditt svar stämmer inte.

Det är bra att du försökt, men det kunde ju inte jag veta givet din fråga.

Så här blir det om man gör som jag antydde i mitt första svar:

$$\begin{gathered} \frac{a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$5$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}+a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}{a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$5$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}\times a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}=a^x+a^y \\ \frac{a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$5$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}+a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}{a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$5$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.+\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}=a^x+a^y \\ \frac{a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$5$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}+a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}{a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$8$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}=a^x+a^y \\ \frac{a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$5$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}+a^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}{a^{{\displaystyle 4}}}=a^x+a^y \\ {a}^{\raisebox{1ex}{$5$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}+a^{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}=a^4\times (a^x+a^y) \\ {a}^{\raisebox{1ex}{$5$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}+a^{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}=a^{4+x}+a^{4+y} \end{gathered}$$

Detta ger oss två enkla ekvationer:

$$\begin{gathered} \frac{5}{2}=4+x \\ \frac{3}{2}=4+y \end{gathered}$$

Nu när jag skriver detta ser jag att det finns en enklare/snarlik lösning när vi fått a⁴ i nämnaren. Se om du kan finna den, om du vill.

$\frac{a^{{\displaystyle \frac{5}{2}}}+a^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}{a^{{\displaystyle \frac{5}{2}}}{a}^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}=\frac{1}{a^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}+\frac{1}{a^{{\displaystyle \frac{5}{2}}}}=a^{-\frac{3}{2}}+a^{-\frac{5}{2}}$

Yngve skrev:

Alvaa skrev:

[...]

jag faktoriserade ut a^2/3 från täljare och nämnare, kvar fick jag (a+1)/(a) ändan multiplicera a^x +a^y med a ändan fick jag att a^1 måste vara lika med a^2x altså är 2x = 1 och att 2y=0 Eftersom allt upphöjt med 0 är ett

Jag antar att du menar att du faktoriserade ut och förkortade med $a^{3/2}$. Då blir vänsterledet $\frac{a+1}{a^{5/2}}$, inte det du skriver.

Ett annat fel du sedan gjorde var att du räknade som om $a\cdot(a^x+a^y)=a^{2x}+a^{2y}$, vilket inte stämmer.

vill ba ha svaret för att se om de e rätt

Svaret ska vara $x=-\frac{3}{2}$ och $y=-\frac{5}{2}$ (eller tvärtom, det spelar ingen roll), så ditt svar stämmer inte.

Jag skulle ha löst det på samma sätt som hansa i svar #6

Yngve skrev:

Jag skulle ha löst det på samma sätt som hansa i svar #6

Jag fattade inte direkt hur han kunde göra så

Alvaa skrev:

Jag fattade inte direkt hur han kunde göra så

Börja med att dela upp vänsterledets bråk i två bråk:

$\frac{a^{5/2}}{a^{5/2}\cdot a^{3/2}}+\frac{a^{3/2}}{a^{5/2}\cdot a^{3/2}}$

Förkorta sedan det första bråket med $a^{5/2}$ och det andra bråket med $a^{3/2}$:

$\frac{1}{a^{3/2}}+\frac{1}{a^{5/2}}$

Använd potenslag $\frac{1}{x^y}=x^{-y}$ på respektive bråk:

$a^{-3/2}+a^{-5/2}$