Lös olikheten X-1 > 2/x

Du vet inte om x<0 eller x>0 när du gångrar med x.

naytte skrev:

Du vet inte om x<0 eller x>0 när du gångrar med x.

Förstår inte vad du menar. 

Du måste dela upp det i två fall när du multiplicerar med x: En om x > 0, där du inte behöver göra något särskilt, och en när x < 0 när du behöver vända på olikhetstecknet.

Vad händer om man multiplicerar med ett negativt tal i en olikhet?

naytte skrev:

Vad händer om man multiplicerar med ett negativt tal i en olikhet?

Olikhetstecknet ändrar riktning. Men erat svar förklarar inte på min fråga.

Det svarar visst på din fråga. Du får inte alla lösningar om du inte tar med fallet när du vänder på tecknet.

naytte skrev:

Det svarar visst på din fråga. Du får inte alla lösningar om du inte tar med fallet när du vänder på tecknet.

Okej enligt min uträkning vad är det för fel jag har gjort?, för jag förstår seriöst inte vad du försöker poängtera.

Att du måste testa fallet där x(x-1)<2 också!

Inspiredbygreatness skrev:

Okej enligt min uträkning vad är det för fel jag har gjort?, 

Svar på din fråga: Felet är att din lösning endast fungerar om x > 0 eftersom du inte vänder på olikhetstecknet.

Om x < 0 så är din lösning g fel eftersom olikheten då istället blir x(x-1) < 2.

naytte skrev:

Att du måste testa fallet där x(x-1)<2 också!

Men varför? x:et jag multiplicerar båda sidorna med är ju inte negativt. 

Du vet inte om talet som x representerar är negativt eller inte, därför måste du testa båda fallen! Såvitt du vet kan ju x vara vilket tal som helst, eller hur vet du att x>0?

Inspiredbygreatness skrev:

Men varför? x:et jag multiplicerar båda sidorna med är ju inte negativt. 

Hur vet du det?

x kanske skulle kunna vara lika med -0,5

Ah nu förstår jag, man vet inte vad x:et döljer. Om det är ett positivt eller negativt tal.

Inspiredbygreatness skrev:

Ah nu förstår jag, man vet inte vad x:et döljer. Om det är ett positivt eller negativt tal.

Just så.

Visa gärna hur din uppdaterade lösning då ser ut, jag tror att vi har ett par saker till att reda ut.

===============

Du kan börja så här:

x-1 > 2/x

Vi ser att x måste vara skilt från 0 eftersom...(fyll i)

Vi kan dela upp olikheten i de båda fallen x > 0 och x < 0 och lösa dessa två olikheter var för sig:

(fyll i)

xxd

Nu ser jag vart nollan kommer ifrån, ah så frustrerande och så simpelt...

(x-2)(x+1)/x > 0.

Men eran förklaring förstår jag mig inte på, verkar vara mer komplicerad än vad den egentligen är. Kanske är det eran formulering, jag vet inte.

Var kommer $x$ i nämnaren ifrån?? Vår förklaring är så simpel det blir.

naytte skrev:

Var kommer $x$ i nämnaren ifrån?? Vår förklaring är så simpel det blir.

Aha, ja, så kan du skriva. Men det är en onödig omskrivning. Hur som helst är förklaringen som gavs här den allra enklaste. När du multiplicerar med $x$ vet du inte om det är negativt eller positivt.

naytte skrev:

Aha, ja, så kan du skriva. Men det är en onödig omskrivning. Hur som helst är förklaringen som gavs här den allra enklaste. När du multiplicerar med $x$ vet du inte om det är negativt eller positivt.

Okej, om det går bra för dig skulle du kunna visa hur du skulle ha löst det?

Nja onödig är den väl inte, då den löser uppgiften.

Inspiredbygreatness skrev:

Nu ser jag vart nollan kommer ifrån, ah så frustrerande och så simpelt...

(x-2)(x+1)/x > 0.

Ja, det där är en annan lösningsmetod.

Den fungerar utmärkt och har den fördelen att du inte behöver vända på olikhetstecknet om x < 0.

Men hur går du vidare efter detta?

Yngve skrev:

Inspiredbygreatness skrev:

Nu ser jag vart nollan kommer ifrån, ah så frustrerande och så simpelt...

(x-2)(x+1)/x > 0.

Ja, det där är en annan lösningsmetod.

Den fungerar utmärkt och har den fördelen att du inte behöver vända på olikhetstecknet om x < 0.

Men hur går du vidare efter detta?

Läs bara detta om du inte kommer vidare själv

En kvot är negativ om täljare och nämnare har olika tecken och positiv om täljare och nämnare har samma tecken.

Inspiredbygreatness skrev:

Snyggt, men du bör ta med även intervallet x < -1 i tabellen.