Lös olikheten

Du är inne på rätt spår. 

Vad menar du med att lgx<0 inte är definierat? Är du helt säker på att det stämmer? 

Om du har lg x > 0, då kan du lösa ut x>1

kombinera det med x-9<0 (för att likheten ska gälla) , då får du att x<9.  Kan vara större än 1 och mindre än 9 samtidigt?

Nej, lg(x) kan vara negativt. Kolla t.ex. lg(0.1).

Okej jag visste inte att lg av ngt tal kunde vara ett negativt tal. Jag har hört att man inte får ta log av ett negativt tal...? 

Hur kmr jag vidare? Vart är felet i min uträkning. ?

Det går inte att ta logaritmen av ett negativt tal. Men logaritmen av ett tal mellan 0-1 är negativt. 

Du har rätt approach. Nu ska du hitta alla värden för x som gör att (x-9)lg x blir negativa. Glöm inte att kolla när lg x bli negativt så kommer det gå bra. 

När blir lg x negativt.. hmm . Om lg 1 = 0 , lg (0,1) = negativt tal , lg(0,4)= -0,39... . Utifrån mina undersökningar kan jag konstatera att logaritmen av ett decimal tal blir alltid negativt tal. Logaritmen av tex 0,1 , 0,2 , 0,000111.. osv . Det kmr alltid bli negativt. Min beskrivning fungerar exempelvis inte för andra decimaltal som tex 1,1 , 1,2 ...osv . Det är alltså bara för lg av tal som  ser ut så här lg 0,någonting .

lg av tal som är större än 0 (det ska inte vara decimaltal som tex 0,1 , 0,2 ..osv) kmr vara större än 0. Som tex lg 1 , lg2, lg 3 , lg100000000000... osv. 

Alltså när är lgx < 0 

när x är ett decimaltal som tex 0,1... 0,2.. Men hur ska man beskriva detta algebraiskt? 

Hoppas jag tänker rätt 

Tänker jag rätt?

Ja.

Du har fått fram 2 fall:
1.
(x-9)<0     vilket ger dig   x<9
lg(x)>0     vilket ger dig att x>1     (x=1 ger ju lg(x)=0 vilket inte är >0)
Tillsammans ger det lösningen   1<x<9

2.
(x-9)>0    vilket ger dig x>9
lg(x)<0    vilket ger dig  0<x<1
Tillsammans ger det lösningen  .... nja, hur tolkar DU det?

2.
x blir > 0 men < 9

solskenet skrev:

2.
x blir > 0 men < 9

Nej, nu vänder du på olikhetstecknen. joculator hade hjälpt dig att få fram att x skall vara större än 9 samtidigt som x skall vara större än 0 men mindre än 1. Vilka tal uppfyller alla dessa krav?

Anledningen till varför joculator skrev att uttrycket för lg (x) < 0... Det är för att när x är mindre än 0 som tex 0,1,0,2,0,222..osv då kommer svaret alltid att bli negativt (mindre än 0 vilket överensstämmer med vår villkor om att uttrycket ska bli mindre än 0) om x är större än 1 då kommer uttrycket att blir större än 0. Lg 1 = 0 .. alltså måste x vara mindre än 1..

Nej, nej, nej. Jag förenklar lite: Vilka tal är mindre än 1 samtidigt som de är större än 9?

Smaragdalena skrev:

Nej, nej, nej. Jag förenklar lite: Vilka tal är mindre än 1 samtidigt som de är större än 9?

Vilket tal är större än 9 men mindre än 1?? Jag vet ej

Uppskattar om jag kan få hjälp här. 

solskenet, det är du som har bollen. Du har inte svarat på den senaste frågan du har fått. Det är förklaringen till att ingen har skrivit här.

Smaragdalena skrev:

Nej, nej, nej. Jag förenklar lite: Vilka tal är mindre än 1 samtidigt som de är större än 9?

Hur kan något vara mindre än 1 men samtidigt större än 9?

Svaret på frågan är: Det finns inga sådana tal.

joculator skrev:

Ja.

Du har fått fram 2 fall:
1.
(x-9)<0     vilket ger dig   x<9
lg(x)>0     vilket ger dig att x>1     (x=1 ger ju lg(x)=0 vilket inte är >0)
Tillsammans ger det lösningen   1<x<9

2.
(x-9)>0    vilket ger dig x>9
lg(x)<0    vilket ger dig  0<x<1
Tillsammans ger det lösningen  .... nja, hur tolkar DU det?

Kan du använda denna nyvunna kunskap på det som joculator skrev? Vilka tal uppfyller båda villkoren i fall 1? Vilkatal uppfyller båda villkoren i fall2? Vad kan du dra för slutsatser?

Om du har  a*b vad måste gälla för a och b för att a*b<0  

Svaret blir att x>9

Nej. a eller b måste vara negativa. Om både a och b är negativa blir a*b positiva. Vad betyder det för talet?  När är(x-9) negativt och logx negativ resp positiv.