Lös olikheten 5270 b

Men grafen går ju upp igen, ser du det? När går den upp över noll igen?

Nej jag förstår inte faktiskt. När grafen har passerat x värdet 0 åt vänster är grafen mindre än 0

Ellalisa skrev:

Nej jag förstår inte faktiskt. När grafen har passerat x värdet 0 åt vänster är grafen mindre än 0

Hej!

Det verkar som om du har blandat ihop det lite.

Värdet av uttrycket $x^2-3x$ motsvarar höjden på grafen, dvs dess positition ovanför (eller under) x-axeln, dvs y-värdet.

Vi kan skriva $y=x^2-3x$.

Frågan gäller alltså när $y<0$, inte när$x<0$.

Alltså när är grafen på y axeln mindre än 0... Jag har glömt hur man ska tänka??

Ellalisa skrev:

Alltså när är grafen på y axeln mindre än 0... Jag har glömt hur man ska tänka??

I bilden nedan;

• Den röda delen motsvarar $x^2-3x>0$ eftersom grafen där ligger ovanför y-axeln, dvs y-värdet är större än 0.
• Den gröna delen motsvarar $x^2-3x<0$ eftersom grafen där ligger under y-axeln, dvs y-värdet är mindre än 0.
• Den blåa delen motsvarar $x^2-3x>0$ eftersom grafen där ligger ovanför y-axeln, dvs y-värdet är större än 0.

---------------

Sammanfattat:

• y > 0 motsvarar hela området ovanför den horisontella x-axeln.
• y = 0 motsvarar alla punkter på den horisontella  x-axeln. Dvs y = 0 är en horisontell linje som sammanfaller med x-axeln.
• y < 0 motsvarar hela området under den horisontella x-axeln.

Okej alltså när man skriver att ”x^2 -3x” är meningen att man ska beräkna y värdet.. Jag tror att jag blandar det med värdemängd och definitionsmängd. 

Jag ser att y är mindre än 0 då x värdet är mellan 0 och 3. 

Ellalisa skrev:

Okej alltså när man skriver att ”x^2 -3x” är meningen att man ska beräkna y värdet.. Jag tror att jag blandar det med värdemängd och definitionsmängd. 

Jag ser att y är mindre än 0 då x värdet är mellan 0 och 3. 

Ja det stämmer.

När uttrycket $x^2-3x$ ska visualiseras i ett koordinatsystem brukar man skriva $y=x^2-3x$ för att visa (och i koordinatsystemet ange) sambandet mellan $x$ och $y$.

Du känner säkert igen detta sätt att skriva och visualisera från hanteringen av linjära uttryck som till exempel $2x+4$. Då brukar man ju skriva $y=2x+4$ och rita motsvarande räta linje i ett koordinatsystem.