Lös olikheten 3x/(x^2+1) > x/(x-5)
Har flertal liknande uppgifter jag fastnar lite på. Första jag gör är att subtrahera vänsterledet med högerledet och får då 3x-(x/x-5)(x^2+1)/x^2+1 <=> (3x-(x^3/x-5) + x/(x-5))/x^2+1. Ska man sedan multiplicera med (x-5) för att få bort det uttrycket i täljaren eller hur går man till väga?
Ja du kan multiplicera med x - 5, men eftersom det är en olikhet måste du då tänka på att om det du multiplicerar med är mindre än 0 så måste du byta riktning på olikhetstecknet.
Dela därför upp olikheten i två fall:
- x - 5 < 0
- x - 5 > 0
För fullständighetens skull bör du även hantera fallet att x - 5 = 0.
==============================================
Men jag förstår inte riktigt dina uttryck.
Menar du att vänsterledet blir ?
Kan du för säkerhets skull visa alla beräkningssteg som leder dig fram till ditt vänsterled?
Ja så ser det ut. Har helt enkelt subtraherat det ursprungliga högerledet för att få fram >0 och för att få det över samma nämnare multiplicerat uttrycket med nämnaren.
