Lös olikheten

Du har löst olikheten fast utan absolutbeloppstecknet. Vet du vad ett absolutbeloppstecken innebär och fungerar?

Jonto skrev:

Du har löst olikheten fast utan absolutbeloppstecknet. Vet du vad ett absolutbeloppstecken innebär och fungerar?

Jag var bra på de uppgifter förut men jag glömt, är det inte något lika med noll? 

Påminnelse:

• $|a|=a$ om $a\geq0$
• $|a|=-a$ om $a<0$

Du kan alltså dela upp olikheten i två olika fall, nämligen dels då $3x-6\geq0$, dels då $3x-6<0$.

Lös varje fall som en olikhet var för sig och se om villkoren är uppfyllda för hela eller delar av lösningsmängden.

Yngve skrev:

Påminnelse:

• $|a|=a$ om $a\geq0$
• $|a|=-a$ om $a<0$

Du kan alltså dela upp olikheten i två olika fall, nämligen dels då $3x-6\geq0$, dels då $3x-6<0$.

Lös varje fall som en olikhet var för sig och se om villkoren är uppfyllda för hela eller delar av lösningsmängden.

Men hur gör man? Har försökt! Men har glömt helt :( 

Jag börjar åt dig:

Fall 1: $3x-6\geq0$, dvs $3x\geq6$, dvs $x\geq2$.

Då gäller att $|3x-6|=3x-6$ och olikheten kan då skrivas $3x-6\leq4$, dvs $3x\leq10$, dvs $x\leq\frac{10}{3}$.

Det betyder att en lösning är $2\leq x\leq\frac{10}{3}$.

Fall 2: $3x-6<0$, dvs $3x<6$, dvs $x<2$.

Då gäller att $|3x-6|=-(3x-6)=6-3x$ och olikheten kan då skrivas ...(kan du fortsätta själv här?)