Lös olikhet med bråk

Jag förstår inte hur jag ska lösa denna olikhet:

$\frac{1}{x - 16} > \frac{1}{x - 12}$

När jag försöker lösa ut x får jag antingen 0>-4 eller -4>0. Vad betyder det? Har den en eller två lösningar? Hur skriver jag lösningen på formen (x,y)?

Tråd flyttad från Matte 4 till Matte 1. /Smutstvätt, moderator

Du kan ju omöjligt få att -4 är större än noll. Det är falskt. Visa hur du gjort.

woozah skrev:
Du kan ju omöjligt få att -4 är större än noll. Det är falskt. Visa hur du gjort.

$\frac{1}{x - 16} > \frac{1}{x - 12}$

$\frac{x - 12}{x - 16} > 1$

$x - 12 > x - 16$

$x > x - 4$

$0 > - 4$

eller

$x - 12 > x - 16 x - 4 > x - 4 > 0$

olikheter är lite luriga, när man multiplicerar bägge led med ett negativt tal måste man vända på olikhetstecknet.

Betänk följande:

8 > 4, multiplicera bägge led med -1

-8 < -4, det stämmer etersom vi vänt på olikhetstecknet.

I din uppgift måste du dela upp lösningen i flera fall

x > 16

12<x<16

x<12

Ture skrev:
olikheter är lite luriga, när man multiplicerar bägge led med ett negativt tal måste man vända på olikhetstecknet.
Betänk följande:
8 > 4, multiplicera bägge led med -1
-8 < -4, det stämmer etersom vi vänt på olikhetstecknet.
I din uppgift måste du dela upp lösningen i flera fall
x > 16
12<x<16
x<12

Aha! Så svaret är då (16, $\infty$ )? Och har endast den lösningen?

mtild skrev:
Ture skrev:
olikheter är lite luriga, när man multiplicerar bägge led med ett negativt tal måste man vända på olikhetstecknet.
Betänk följande:
8 > 4, multiplicera bägge led med -1
-8 < -4, det stämmer etersom vi vänt på olikhetstecknet.
I din uppgift måste du dela upp lösningen i flera fall
x > 16
12<x<16
x<12
Aha! Så svaret är då (16, $\infty$ )? Och har endast den lösningen?

Nej nu förstår jag! Det blir $(- \infty, 12) o c h (16, \infty)$

Svara

Visa senaste svar