Lös olikhet med andragradsekvation

Lös $32 x^{2} + 32 x - 12 < 0$

Här är min uträkning:

$x^{2} + x - \frac{3}{8} < 0 x = - \frac{1}{2} \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{8}} x = - \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} x = - \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{5}{8}} x = - \frac{1}{2} \pm \sqrt{\frac{10}{16}} x = \frac{- 2 \pm \sqrt{10}}{4}$ Hur ska jag tänka sen för att få fram en lösningsmängd?

Rita!

Sätt VL = 0 och lös ekvationen.

I vilket intervall på x-axeln ligger kurvan (VL) under x-axeln?

Arktos skrev:
Rita!
Sätt VL = 0 och lös ekvationen.

I vilket intervall på x-axeln ligger kurvan (VL) under x-axeln?

Jag förstår inte riktigt. Jag har ju satt VL=0 och får ut det jag skrev i min uträkning.

Du har hittat nollställena.

Det betyder att funktionen är mindre än 0 antingen mellan nollställena eller utanför nollställena.

Det är enkelt att pröva vilket fall det är som föreligger.

Yngve skrev:
Du har hittat nollställena.
Det betyder att funktionen är mindre än 0 antingen mellan nollställena eller utanför nollställena.
Det är enkelt att pröva vilket fall det är som föreligger.

Okej, så då vet jag att lösningsmängden ligger mellan nollställena. Men hur definierar jag det?

Ser nu att jag skrivit fel i olikheten... 35x²+32x-12<0 ska det vara

Du kan skriva $x_1<x<x_2$ , där du byter ut $x_1$ mot det undre nollstället och $x_2$ mot det övre nollstället.

Yngve skrev:
Du kan skriva $x_1<x<x_2$ , där du byter ut $x_1$ mot det undre nollstället och $x_2$ mot det övre nollstället.

Hur skriver jag det på formen (x,y)? Och jag antar att det då blir två lösningsmängder? Eller blir det bara en?

Då kan du skriva $]x_1,x_2[$ .

I det här fallet blir det bara en lösningsmängd. Om de hade frågat efter de x där f(x) > 0 så hade det blivit två lösningsmängder (alla x som ligger utanför nollställena).

Svara

Visa senaste svar