Lös med en ekvation

Säg att Emma idag är E år gammal och att Hanna idag är H år gammal.

Det betyder att för 6 år sedan så var Emma E-6 år gammal och Hanna H-6 år gammal.

Försök nu med hjälp av detta att formulera två ekvationer baserat på de två påståenden som är givna i uppgiften.

Visa ditt försök så hjälper vi dig om du kör fast.

H = 3E -6

Inte riktigt.

"Hanna är 3 gånger så gammal som sin dotter Emna" kan skrivas H = 3E.

Är du med på det?

Ja

Bra.

Försök nu att skriva "För 6 år sedan var Hanna 6 gånger så gammal som Emma" som en annan ekvation.

H = 6E-6

Nu skrev du att Hanna idag är 6 gånger så gammal som Emma är idag, minus 6 år.

Så står det inte.

För 6 år sedan var Hanna H-6 år gammal,

För 6 år sedan var Emma E-6 år gammal.

"För 6 år sedan var Hanna 6 gånger så gammal som Emma" blir då H-6 = 6(E-6).

Hängde du med på det?

Jag förstår inte 

Varför lägger man 6 i parantesen

För 6 år sedan var Hanna H-6 år gammal.

Detta tal ska vara 6 gånger så stort som Emmas ålder för 6 år sedan, dvs 6 gånger så stort som E-6, dvs 6•(E-6).

Jag har tänkt som nedan, vet inte hur jag ska gå vidare

Det är rätt i början, men sen går det snett.

Gör så här:

H-6 = 6•(E-6)

H-6 = 6E-36

Addera 36 till båda sidor:

H-6+36 = 6E-36+36

Förenkla:

H+30 = 6E

Subtrahera H från båda sidor:

H+30-H = 6E-H

Förenkla:

30 = 6E-H

Vi vet sedan tidigare att H = 3E.

Det ger oss

30 = 6E-3E

Förenkla:

30 = 3E

Dividera båda sidor med 3:

30/3 = 3E/3

Förenkla:

10 = E

Emma är alltså 10 år gammal idag.

Räkna nu ut hur gammal Emma är idag och kontrollera att allt verkar stämma.