Lös matrisekvation

Jag ska lösa matrisekvationen

Jag kom fram till X=I-(A^-1)B men i svaret så är det istället X=1-BA^-1. Jag såg även när jag kollade i facit att man kunde enklare förkorta bort (XA)^-1 genom att multiplicera med (XA) men undrar var jag gör fel när jag gör med min metod istället.

${(A B)}^{- 1} = B^{- 1} A^{- 1}$ så ${(X A)}^{- 1} {(A^{- 1})}^{- 1} = (A^{- 1} {(X A))}^{- 1}$

Kallaskull skrev:
${(A B)}^{- 1} = B^{- 1} A^{- 1}$ så ${(X A)}^{- 1} {(A^{- 1})}^{- 1} = (A^{- 1} {(X A))}^{- 1}$

Nu ser jag, tack. Tycker det är svårt med matrisekvationer. Det blir ju mycket enklare när man multiplicerar (XA)^-1 till enhetsmatrisen. Har du något generellt tips hur man angriper matrisekvationer?

notsogenius skrev:
Kallaskull skrev:
${(A B)}^{- 1} = B^{- 1} A^{- 1}$ så ${(X A)}^{- 1} {(A^{- 1})}^{- 1} = (A^{- 1} {(X A))}^{- 1}$

Nu ser jag, tack. Tycker det är svårt med matrisekvationer. Det blir ju mycket enklare när man multiplicerar (XA)^-1 till enhetsmatrisen. Har du något generellt tips hur man angriper matrisekvationer?

sorry jag inte svarade såg inte inlägget före nu! Nej har inga generella tips, enda är väll att tänka på att matris ekvationer är lite annorlunda än 'vanliga' ekvationer och alltid dubbelkolla så regelerna man använder fasktiskt gäller för matriser.

Svara

Visa senaste svar