Lös logaritm ekvationen
Uppgift:
lg(x+5)=3
Jag tänkte:
lg(x+5)=3
lg(x+5)=lg 3
Sedan kommer jag ej vidare. Någon som vill hjälpa :)
Står det något om vilken bas det är i uppgiften?
Om jag utgår ifrån att det är 10 som bas, vet du vad är?
Basen är ju 10.
Så det blir: 10logx+5 på vänsterledet och 10log3 på högerledet.
Men hur gör man sen?
Jag ser att du har skrivit är samma sak som , detta stämmer inte!
Ok så minns du att ?
Alltså för att förenkla vill vi skriva med basen tio och detta måste göras på både sidor,
Kan du fortsätta själv nu?
Jag fattar inte riktigt hur man ska fortsätta.
om vi nu har:
10log(x+5)= 103
så kan man ju stryka 10 och få:
log (x+5)=3
alltså samma sak som från början. Men hur får man x fritt och hur gör man när x är adderat med ågot tal?
Pluggc skrev:Jag fattar inte riktigt hur man ska fortsätta.
om vi nu har:
10log(x+5)= 103
så kan man ju stryka 10 och få:
log (x+5)=3
alltså samma sak som från början. Men hur får man x fritt och hur gör man när x är adderat med ågot tal?
Använd att i vänsterledet.
Pluggc skrev:Jag fattar inte riktigt hur man ska fortsätta.
om vi nu har:
10log(x+5)= 103
så kan man ju stryka 10 och få:
log (x+5)=3
alltså samma sak som från början. Men hur får man x fritt och hur gör man när x är adderat med ågot tal?
Enligt räkneregler för logaritmer är
(om logaritmens bas är 10 vill säga)
10log(x+5)=3
hur gör man sen?
Detta må vara rätt! 😊😊😊
Natascha, TACK SÅ JÄTTE MYCKET!
Fast jag har bara en fråga. Ska man inte också stryka tian på högerledet??
Pluggc skrev:Fast jag har bara en fråga. Ska man inte också stryka tian på högerledet??
Nej.
Det gäller att men det gäller inte att
Ok tack så mycket då förstår jag!
Ingen fara! 🥂 Nej det ska man inte. När man räknar med tiologartimer så försvinner logaritmen i och med att du sätter 10 i basen och allt annat hamnar i exponenten. Log och 10 tar ut varandra så kvar blir endast det vi hade i parentesen. Varför jag höjer upp i högerled är av den enkla anledningen, får vi göra vad vi vill med en ekvation? Ja, så länge vi gör samma sak på andra sidan. Alltså kvarstår 10^3 i högerled. Efter uträkning fick vi det till 995.
Jahaaa nu fattar jag så mycket bättre!!! Tack så jätte mycket. Du hjälpte jättemycket :))) !!