15 svar
288 visningar
Pluggc behöver inte mer hjälp
Pluggc 138 – Fd. Medlem
Postad: 7 apr 2019 20:40

Lös logaritm ekvationen

Uppgift:

 

lg(x+5)=3

 

Jag tänkte:

lg(x+5)=3

lg(x+5)=lg 3

 

Sedan kommer jag ej vidare. Någon som vill hjälpa :)

VoXx 112 – Fd. Medlem
Postad: 7 apr 2019 20:41

Står det något om vilken bas det är i uppgiften?

VoXx 112 – Fd. Medlem
Postad: 7 apr 2019 20:42

Om jag utgår ifrån att det är 10 som bas, vet du vad 10log(x) är?

Pluggc 138 – Fd. Medlem
Postad: 7 apr 2019 20:50

Basen är ju 10. 

Så det blir:  10logx+5 på vänsterledet och 10log3 på högerledet.

 

Men hur gör man sen?

VoXx 112 – Fd. Medlem
Postad: 7 apr 2019 20:59 Redigerad: 7 apr 2019 21:00

Jag ser att du har skrivit log(x+5)=3 är samma sak som log(x+5)=log(3), detta stämmer inte!

Ok så minns du att 10log(x)=x?

Alltså för att förenkla vill vi skriva med basen tio och detta måste göras på både sidor,

log(x+5) = 3 10log(x+5)=103

Kan du fortsätta själv nu?

Pluggc 138 – Fd. Medlem
Postad: 8 apr 2019 19:17

Jag fattar inte riktigt hur man ska fortsätta.

om vi nu har:

10log(x+5)= 103

så kan man ju stryka 10 och få:

log (x+5)=3

alltså samma sak som från början. Men hur får man x fritt och hur gör man när x är adderat med ågot tal?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 8 apr 2019 19:25
Pluggc skrev:

Jag fattar inte riktigt hur man ska fortsätta.

om vi nu har:

10log(x+5)= 103

så kan man ju stryka 10 och få:

log (x+5)=3

alltså samma sak som från början. Men hur får man x fritt och hur gör man när x är adderat med ågot tal?

Använd att 10log(a)=a10^{log(a)}=a i vänsterledet.

Ture 10333 – Livehjälpare
Postad: 8 apr 2019 19:27 Redigerad: 8 apr 2019 19:28
Pluggc skrev:

Jag fattar inte riktigt hur man ska fortsätta.

om vi nu har:

10log(x+5)= 103

så kan man ju stryka 10 och få:

log (x+5)=3

alltså samma sak som från början. Men hur får man x fritt och hur gör man när x är adderat med ågot tal?

 

Enligt räkneregler för logaritmer är

10log(a)= a (om logaritmens bas är 10 vill säga)

103= 10*10*10

Pluggc 138 – Fd. Medlem
Postad: 8 apr 2019 19:27

10log(x+5)=3

hur gör man sen?

Natascha 1262
Postad: 8 apr 2019 19:38

Detta må vara rätt! 😊😊😊

Pluggc 138 – Fd. Medlem
Postad: 8 apr 2019 19:55

Natascha, TACK SÅ JÄTTE MYCKET!

Pluggc 138 – Fd. Medlem
Postad: 8 apr 2019 19:57

Fast jag har bara en fråga. Ska man inte också stryka tian på högerledet??

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 8 apr 2019 20:07
Pluggc skrev:

Fast jag har bara en fråga. Ska man inte också stryka tian på högerledet??

Nej.

Det gäller att 10log(a)=a10^{log(a)}=a men det gäller inte att 103=310^3=3

Pluggc 138 – Fd. Medlem
Postad: 8 apr 2019 20:10

Ok tack så mycket då förstår jag!

Natascha 1262
Postad: 8 apr 2019 20:18

Ingen fara! 🥂 Nej det ska man inte. När man räknar med tiologartimer så försvinner logaritmen i och med att du sätter 10 i basen och allt annat hamnar i exponenten. Log och 10 tar ut varandra så kvar blir endast det vi hade i parentesen. Varför jag höjer upp i högerled är av den enkla anledningen, får vi göra vad vi vill med en ekvation? Ja, så länge vi gör samma sak på andra sidan. Alltså kvarstår 10^3 i högerled. Efter uträkning fick vi det till 995. 

Pluggc 138 – Fd. Medlem
Postad: 8 apr 2019 20:20

Jahaaa nu fattar jag så mycket bättre!!! Tack så jätte mycket. Du hjälpte jättemycket :))) !!

Svara
Close