lös kongruensen

Hej

jag har en uppgiften där man ska lösa följande kongruens som jag har kommit en bit med men har nu svårt att komma vidare.

Lös följande kongruens:

$3x^4\equiv 5\left(mod11\right)$

Jag började med att använda 2 som en primitiv rot till 11 och får att vi har $\phi \left(11\right)=10$ och gör en tabell med basen 2 $\begin{array}{ccccccccccc}\alpha & 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8& 9& 10\\ in{d}_{2}x& 10& 1& 8& 2& 4& 9& 7& 3& 6& 5\end{array}$

Vi får då att kongruensen $3x^4\equiv 5\left(mod 11\right)$ har lösning för $in{d}_{2}3+4in{d}_{2}x\equiv in{d}_{2}5\left(mod10\right)$

I nästa steg får jag av tabellen ovan att $in{d}_{2}3=8$ och $in{d}_{2}5=4$ så att våran kongruens blir $4in{d}_{2}x\equiv 4-8\equiv -4\equiv 6\left(mod10\right)$ 

men sedan har jag svårt att komma vidare.

Svaret ska bli $x=5,6\left(mod11\right)$

Jag tror att nästa steg ska vara att hitta inversen till 4 mod 10 men jag förstår inte hur man ska göra, som jag förstår så får man inversen genom att multiplicera i detta fall 4 med ett tal x sådant att vi får resten 1 mod 10.