lös komplex ekvation polär form?
heej jag behöver hjälp med att lösa denna uppgift: , jag vet att jag behöver få fram de polära delarna i uppgiften men kan inte komma vidare då jag inte vet hur jag ska göra med vänsterledet. ska jag bara göra så z löses för sig själv eller måste jag först förenkla uppgiften.
blir det då att
Vågar inte säga så mycket om ditt lösningsförslag. Så här tänker jag:
Jag börjar med högerledet = 4(1+i sqr3). (sqr betyder roten ur)
1+i sqr 3 har argument 360°n+60° och belopp 2.
Högerledet kan alltså skrivas 8e ^[i(n2pi+pi/3)] ; n heltal.
Sätter vi vänsterledet till w^7 får vi w = R e^(i*v) där
R = 8^(1/7) och v = (k2pi + pi/3)/7 för k = 0, 1, 2, …, 6
Vi har att z = w+1+i = w + (sqr 2) e^(pi/4)
Så z = R e^(i*v) + (sqr2) e^(pi/4) där R och v ges ovan.
Jag har aldrig sett en sådan här ekv förut, jag är litet nyfiken på hur de har skrivit lösningen i facit :)
Och på om jag räknat rätt såklart.
hur fick du högerledet till 4(1+i sqr3) ?
högerledet är 4+4sqr3*i
samt hur fick du z=w+1+i när vänsterledet är (z-1-i)^7?
är n vilket heltal som helst?
har inte lösningen till uppgiften och har svårt att börja då jag inte vet hur jag ska göra.
Jag bröt ut fyra ur 4+4(sqr3)i
jag satte w = z–1–i
det gav att z = w+1+i
Ja n är vilket heltal som helst, men efter n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 så ger n = 7 samma värde som n = 0 i lösningen.
På rad 3 skrev jag 1+sqr 3, ska vara 1+i sqr 3. Redigerat nu
PS Detta är en för mig udda uppgift. Antingen ska det bli så rörigt som jag fått det, eller så finns det något smart jag inte ser.
