lös K
Hej, jag har försökt lösa följande fråga väldigt länge men vet inte ur jag ska tänka. Vad frågar de egentligen efter? Ska jag bara Försöka räkna ut X och Y och på så vis skapa en ekvation och räkna ut K?
Tack på förhand för all hjälp!
Hejsan!
När man ser ekvationssystem kan man egentligen tänka på linjer... Här har vi ju faktiskt två stycken grafer/linjer på formen y=kx+m. Vi måste bara förkorta den nedre ekvationen lite och flytta om så att den ser ut som vi är vana vid... prova att bryta ut y (dvs få y själv i VL) i ekvationen 4x+2y=6 så får vi fram även denna linje på formen som vi är vana vid!
hej hej :) Jag får det till 2y=6-4x (innan förkortningen då) Och efteråt får jag y=3-2x? Man med tanke på att det varken finns k- eller x värde i den övre ekvationen blir det väl svårt att veta hur grafen går? man hade ju kunnat ersätta y med 3-2x men vi blir fortfarande fast med 2 olika variabler. Hur ska man göra då?
Bra!
När du får fram y=3-2x så är ju k-värdet det som står framför x.
Ser du det enklare om vi skriver y=-2x+3 ? k=-2 och m=3
För att den andra linjen/ekvationen y=kx-1 ska få samma k-värde så måste k=-2
Då blir linjerna y=-2x+3 och y=-2x-1.
Då har de samma k-värde alltså samma lutning och då kan de inte skära varandra. Det gör att ekvationssystemet kommer sakna lösning/skärningspunkt
Tack för ditt svar! Men jag förstår inte hur k-värdet kan vara samma på båda trots att m-värdet är olika? Det är nog det som rör till det mest för mig. Hade m-värdet varit samma hade det varit en annan sak men hur kan man bara lägga in K=-2 utan att veta något annat än m-värdet? Man vet väl inte lutningen på den om det bara är en variabel?
Jahaaa, vänta nu, jag läste frågan igen. De frågade aldrig efter en lösning. De ville bara veta vilket k-värde som gjorde att det inte gick att lösa ekvationssystemet- Alltså -2x för då är lutningarna den samma och graferna är parallella . De kommer aldrig korsa varandra någonstans! Nu trillade poletten ner. Tack för hjälpen!
Precis! Samma k-värde och samma m-värde ger ju två exakt likadana linjer och har då oändligt antal lösningar (som också ibland kan frågas efter).
För att de ska ha en lösning så måste de skära varandra.
För att det ska saknas lösning så måste de vara parallella.
Ingen orsak!
Jonto skrev:Precis! Samma k-värde och samma m-värde ger ju två exakt likadana linjer och har då oändligt antal lösningar (som också ibland kan frågas efter).
För att de ska ha en lösning så måste de skära varandra.
För att det ska saknas lösning så måste de vara parallella.
Jag vet att jag är lite sen, men måste bara fråga…
Linjerna blir ju inte exakt samma eftersom m-värdet är olika, ena ekvationen har m=-1 den andra har m=3. Eller har jag fel?
Linjerna blir ju parallella som du säger, men vad exakt betyder att ett k-värde saknar lösningar? Är det att en linje inte har skärningspunkt? Hade två icke-parallella linjer alltid haft lösningar?
Ja. Att ett ekvationssystem saknar lösningar betyder att linjerna inte kan skära varandra. Att man inte kan hitta värden på x och y, så att de båda blir lösta. Linjer som inte är parallella kommer att mötas/skära varandra i någon punkt. Linjer som är parallella skär aldrig varandra. Om de är parallella eller inte beror av lutningen det vill säga k-värdet.
Identiska Linjer med både samma k-värde och m-värde är ju samma linje eller likadan linje eller vad man vill kalla det och de har ju då oändligt antal lösningar eftersom de mäter varandra hela tiden i alla punkter.
