Lös funktion
f (x) = x + 1
g (x) = x − 1
h (x) = 2 (5 − x)
f (g (h (a))) = 6
Vill gärna ha hjälp hela vägen
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Först gäller det att förstå uppgiften. Det ser klurigare ut än vad det är.
Vi börjar inifrån, med h(a):
Vilket uttryck får du av h(x)=2(5-x), när du sätter in ett a?
10-2a Är det rätt?
Perfekt!
Då tar vi nästa. Stoppa in 10-2a i funktionen g(x)=x-1.
Vad får du då?
Blir det 9-2a?
Absolut!
Då är det bara f(x)=x+1 kvar. Vad trillar ut ur den när du stoppar in 9-2a?
Då blir det ju 10-2a igen
Lurigt, eller hur? f(x) och g(x) tar ut varandra.
Nu har du i alla fall ett uttryck för f(g(h(a))) och du vet att det är =6.
Kan du lösa den ekvationen?
a blir väl 2 eftersom 10-2x=6 och x blir 2 vilket är a.
Snyggt! Det får jag också. Hoppas det stämmer med facit.
Man kan ju sätta in värdet på a, om man vill kontrollera: 2(5-2)-1+1=6
Tack så jätte mycket för hjälpen!
Man kan göra så här också, gå utifrån och in:
f(y) = 6 ger y+1 = 6, dvs. y = 5
g(z) = 5 ger z-1 = 5, dvs. z = 6
h(x) = 6 ger 2(5-x) = 6, dvs. x = 2
