Lös fullständig ekvation

Hej.

Du missar ett $\pm$ I högerledet när du drar roten ur. Annars ser det bra ut.

Du får alltså de två ekvationerna

$\sin(2x)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ och

$\sin(2x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Titta nu i ditt formelblad efter en tabell med exakta värden på trigonometriska funktioner.

Hittar du värdet $\frac{\sqrt{3}}{2}$ någonstans där?

$\frac{\sqrt{3}}{2}$= 60$°$eller 120$°$?

Du tänker rätt men skriver fel.

Ekvationen $\sin(v)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ har lösningarna $v=60^{\circ}+n\cdot360^{\circ}$ och $v=120^{\circ}+n\cdot360^{\circ}$

För din uppgift gäller det alltså att ekvationen $\sin(2x)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ har lösningarna $2x=60^{\circ}+n\cdot360^{\circ}$ och $2x=120^{\circ}+n\cdot360^{\circ}$

Lös nu ut $x$ ur dessa båda uttryck och gör sedan på liknande sätt med ekvationen $\sin(2x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Har jag löst uppgiften rätt nu?

OBS: jag har glömt -$\frac{\sqrt{3}}{2}$i min förra beräkning....

Här nedan befogar jag mitt svar:

Är detta rätta svaret till frågan?

Kan någon hjälpa mig tack:)

x1 och x2 räcker gott. +n*180 får med resten av lösningarna. 

så du menar att det räcker att skriva i svar:

$x_1= \pm 30°+n\times 180° och x_2=\pm 60°+n\times 180°$

$istället för ---> x_{1,2}=\pm 30°+n\times 180° och x_{3,4}= \pm 60°\times 180° ??$

Ta bort +-. Det räcker med: 

$$\begin{gathered} x_1=30+n\times 180 \\ {x}_2=60+n\times 180 \end{gathered}$$

Om det känns konstigt, rita upp enhetscirkeln, välj några n och markera dessa.