Lös för varje värde på konstanten a ekvationssystemet

{ x+y+z+w=0

2x+3y+4w=1

-x-2y+z-3w=a }.

Jag vet att för a =/ -1 så saknar systemet lösning då jag tog 2a ekv. + 3e, sen lika med den 1a => a=-1. Jag fick även fram matrisen $[\begin{matrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix} |\begin{matrix} 0 \\ 1 \\ - 1 \end{matrix}|]$

men vet inte hur jag ska fortsätta för att komma fram till rätt svar i facit $(\begin{matrix} x \\ y \\ z \\ w \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}) + s (\begin{matrix} - 3 \\ 2 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}) + t (\begin{matrix} 1 \\ - 2 \\ 0 \\ 1 \end{matrix})$

Välkommen till Pluggakuten.

Den matris du skrev upp saknar lösning, gissar är det är eftersom att du stoppade in a=-1. Därmed kan du inte komma vidare.

Vill du komma vidare måste du första anta att a!=-1, dvs behålla a som variabel i den radreducerade matrisen.

ja för grejen är ju att jag behöver parametrisera för just den punkt där det inte finns någon lösning, alltså a=-1

Svara