Lös exponential ekvation

$3^{x} = e^{\ln (3) x} 2^{x} = e^{\ln (2) x} \frac{e^{\ln (3) x - \ln (2) x} + 1}{e^{\ln (3) x} - e^{\ln (2) x}} = 7 e^{- \ln (2) x} \leftrightarrow e^{\ln (3) x - \ln (2) x} + 1 = 7 (e^{\ln (3) x - \ln (2) x} - 1)$

Är jag helt ute och cyklar eller kan jag komma vidare från det här?

Det borde man kunna göra. Du kan kalla ln(3)x-ln(2)x för nånting, t. ex. t.

Jag tror det blir trevligare om du börjar med att förenkla och sedan logaritmerar istället.

$3^x+2^x=7(3^x-2^x)$ och förenklar vi får vi $(-6 \cdot 3^x)+(8 \cdot 2^x)=0$ och nu kan du logaritmera och isolera x.

$3^{x} + 2^{x} = 7 \times 3^{x} - 7 \times 2^{x} 8 \times 2^{x} = 6 \times 3^{x} 2^{x + 2} = 3^{x + 1}$

skit i mitt förra försök till lösning

ln(2)(x+2)=ln(3)(x+1)

ln(4)+ln(2)x=ln(3)x+ln(3)

ln(4/3)=xln(3/2)

x=ln(4/3)/(ln(3/2))

Svara

Visa senaste svar