Lös en trigonometrisk ekvation
Hej! Jag behöver ha hjälp med att lösa ekvationen
sin x = sin(x/2)
Jag får svar inte stämmer överens med facit
Din uträkning av x1 stämmer inte. Du tappar bort en term x/2 från högerledet.
Vad gäller x2 så är din uträkning rätt, men svaret kan förenklas och varför byter du från radianer till grader?
Verkar som du vet hur man gör. Räkna om lite noggrannare så blir det nog rätt.
x1. Ska väl vara 4pi•n
Ja, då återstår x2
Vad gör jag för fel nu?
Jag tycker det ser rätt ut.
I facit står det +-120
Det är två av dina x2 ( -120 = 120 + 240*(-1))
0 är ju uppenbart rätt.
Tittar man på enhetscirkeln ser man att 120 och -120 är rätt svar.
Framgår det ett intervall de vill att man ska svara inom?
Nej inga intervall framgår
Jag tror du har rätt (och att facit har fel). Fråga läraren och berätta för oss!
För säkerhets skull: Lägg först upp en bild på uppgiften och på facit.
120 + 240n ger ju samma lösningsmängd som -120 +240n det enda som skiljer är värdet på n men det är ju ointressant!
Märkligt nog ger även wolframalpha tre lösningar: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%29%3Dsin%28x%2F2%29
