Lös ekvationsystemet (med tre obekanta) algebraiskt
(förlåt för otydlig bild)
På fråga a har jag försökt lösa uppgiften med att lösa ut x (substitionsmetoden) ut ur första ekvationen: x=y/2 * 3 => x=3y/2
Sedan försökte jag lägga in den i sista ekvationen :
3 * 3y/2 - y +2z = 60
=> 9y/2 - y + 2z =60
*2 på båda leden och kom på att jag hade 2 variabler då och det går ju inte direkt att räkna ut
8y + 2z = 120
Har testat andra metoder men kommer ingen vart :/
Ta ut y från första ekvationen y=2x/3
Ta ut z från andra ekvationen z=x/2
Stoppa in i den tredje ekvationen 3x-2x/3+2x/2=60
Lös för x och gå back i de andra två igen.
Rätt svar x=18, y=12, z=9
Easy peasy!
Jag tycker att du börjar bra, det blir bara fel på ett ställe, se nedan.
Karzan skrev:...
På fråga a har jag försökt lösa uppgiften med att lösa ut x (substitionsmetoden) ut ur första ekvationen: x=y/2 * 3 => x=3y/2
Sedan försökte jag lägga in den i sista ekvationen :
3 * 3y/2 - y +2z = 60
=> 9y/2 - y + 2z =60
Fram hit är det rätt.
*2 på båda leden och kom på att jag hade 2 variabler då och det går ju inte direkt att räkna ut
8y + 2z = 120
Här blev det fel.
Du måste multiplicera allt som står till vänster om likhetstecknet och allt som står till höger om likhetstecknet ned 2, annars gäller inte likheten längre. Gör alltså så här:
9y/2 - y + 2z = 60
Multiplicera båda sidor med 2:
2*(9y/2 - y + 2z) = 2*60
Multiplicera in tvåan:
9y - 2y + 4z = 120
Fortsätt härifrån.
IrenNet skrev:Ta ut y från första ekvationen y=2x/3
Ta ut z från andra ekvationen z=x/2
Stoppa in i den tredje ekvationen 3x-2x/3+2x/2=60
Lös för x och gå back i de andra två igen.
Rätt svar x=18, y=12, z=9
Easy peasy!
Tack!
Blev väldigt enkelt efter att du förklara.
Bra, men det är viktigt att du förstår varför du inte kom hela vägen fram i ditt första försök, som ju var rätt tanke och hade en bra början.
Ser du felet?
