5 svar
166 visningar
Mattep 106 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2020 12:42

Lös ekvationssystemet, svara exakt:

Lös ekvationssystemet, svara exakt:

(10^x)^2 * 10^-y = 10^10

10^y* 10^x = 10^12 

Jag har börjat med att skriva om första uttrycket till:

10^2x * 10^-y = 10^10 

10^2x + (-y) = 10^10

Den andra:

10^y * 10^x = 10^12 

10^y+x = 10^12

Vilket kan skrivas som

10^x+y =10^12

Då får vi att

10^2x -y = 10^10

10^x+y =10^12

Y tar ut varandra och kvar har vi

10^2x = 10^10

10^x = 10^12

Är det rätt hittills och hur ska jag fortsätta? Om det är fel, kan ni förklara varför det blir fel?

Henning 2063
Postad: 15 maj 2020 12:56

Så här långt är det rätt:
10(2x-y)=1010 (1)

10x+y=1012  ekv(2)

Men du får inte förkorta i exponenterna som du gjort.
Däremot kan du nu jämföra exponenterna på båda sidor likhetstecknet för ekvation (1) resp (2)
De har ju samma bas, 10, och då måste exponenterna också vara lika.
Det ger två nya ekvationer, dör du kan lösa ut x och y

joculator 5296 – F.d. Moderator
Postad: 15 maj 2020 13:07

Använd latex/formeleditorn eller sätt ut paranteser.

tex så har du skrivit:
10^2x*10^-y=10^10
10^2x-(y)=10^10

När du egentligen menar:
10^(2x-(y))=10^10    eller med formeleditorn 102x+(-y)

Annars kan man missförstå vad du menar.

-----------------------------------------------

Men du har i alla fall fått fram:
102x-y=101010x+y=1012

Om du nu bara tittar på exponenterna har du

2x-y=10
x+y=12                    Addera ekvationerna med varandra (det var väl det här du menade med att y tar ut varandra?)

3x=22    dvs   x=22/3   vilket ger dig y=?

Mattep 106 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2020 13:09

Jag hänger inte med riktigt, hur ska jag göra två nya ekvationer?

Mattep 106 – Fd. Medlem
Postad: 15 maj 2020 13:15

jahaaa, förstår nu

22/3 + y = 12

minus 22/3 delar på båda leden

y= 12 -22/3 

y= 36 - 22/3

y= 14/3

Tackk så mycket!!

Sisu 2
Postad: 28 nov 17:18

Var hittade du denna uppgift?

Svara
Close