10 svar
181 visningar
PPEE 10
Postad: 28 aug 2019 13:41 Redigerad: 28 aug 2019 19:27

Lös ekvationssystemet

x+yz=2016

xy+z=2015

Flyttade tråden från Ma2 till Ma/universitet, eftersom TS dubbelpostat en tråd där. /Smaragdalena, moderator

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 aug 2019 13:48

Det går inte att lösa om det inte finns fler förutsättningar, t ex att x, y och z skall vara heltal. Om man har 3 obekanta måste man ha 3 olika ekvationer för att det skall bli lösbart.

PPEE 10
Postad: 28 aug 2019 13:56
Smaragdalena skrev:

Det går inte att lösa om det inte finns fler förutsättningar, t ex att x, y och z skall vara heltal. Om man har 3 obekanta måste man ha 3 olika ekvationer för att det skall bli lösbart.

Förlåtelse. med tanke på att x och y är heltal

PPEE 10
Postad: 28 aug 2019 14:08
PPEE skrev:

x+yz=2016

xy+z=2015

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 aug 2019 14:29

Varifrån kommer uppgiften? Euklides algoritm ingår inte i Ma3 (och jag är inte säker på att den fungerar med 3 obekanta).

Laguna Online 30239
Postad: 28 aug 2019 16:37

2016 och 2015 är ganska nära varandra.

Jag finner att ekvationssystemet har onödigt få lösningar. Det kunde ha varit en smula roligare.

PPEE 10
Postad: 28 aug 2019 18:13
Smaragdalena skrev:

Det går inte att lösa om det inte finns fler förutsättningar, t ex att x, y och z skall vara heltal. Om man har 3 obekanta måste man ha 3 olika ekvationer för att det skall bli lösbart.

Hur skulle du lösa det om x och y var heltal?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 aug 2019 19:24 Redigerad: 28 aug 2019 19:39

Jag tog bort din dubbelpost till den här tråden och flyttade denna till Ma/Universitet. Det står i Pluggakutens regler att man endast får starta en tråd om varje fråga. /moderator

Lunatic0 70 – Fd. Medlem
Postad: 28 aug 2019 21:33

om x och y är heltal skulle inte z vara också ett heltal? För att i ekvationen xy+z=2015 multipliceras x med y och om båda är heltal då är produkten ett heltal. Däremot, om man löser ut z får man z=2015-xy. Om man vet att xy är ett heltal och 2015 är också ett heltal så är differensen också ett heltal, kan vara positivt eller negativt, men det är ett heltal.

PPEE 10
Postad: 29 aug 2019 01:03
Lunatic0 skrev:

om x och y är heltal skulle inte z vara också ett heltal? För att i ekvationen xy+z=2015 multipliceras x med y och om båda är heltal då är produkten ett heltal. Däremot, om man löser ut z får man z=2015-xy. Om man vet att xy är ett heltal och 2015 är också ett heltal så är differensen också ett heltal, kan vara positivt eller negativt, men det är ett heltal.

Ok. Om x och y är heltal kommer z att vara heltal. Men hur nås lösningen?

Laguna Online 30239
Postad: 29 aug 2019 04:48

Dra den andra ekvationen från den första. Vad får du då?

Svara
Close