Lös ekvationssystemet
x+yz=2016
xy+z=2015
Flyttade tråden från Ma2 till Ma/universitet, eftersom TS dubbelpostat en tråd där. /Smaragdalena, moderator
Det går inte att lösa om det inte finns fler förutsättningar, t ex att x, y och z skall vara heltal. Om man har 3 obekanta måste man ha 3 olika ekvationer för att det skall bli lösbart.
Smaragdalena skrev:Det går inte att lösa om det inte finns fler förutsättningar, t ex att x, y och z skall vara heltal. Om man har 3 obekanta måste man ha 3 olika ekvationer för att det skall bli lösbart.
Förlåtelse. med tanke på att x och y är heltal
PPEE skrev:x+yz=2016
xy+z=2015
Varifrån kommer uppgiften? Euklides algoritm ingår inte i Ma3 (och jag är inte säker på att den fungerar med 3 obekanta).
2016 och 2015 är ganska nära varandra.
Jag finner att ekvationssystemet har onödigt få lösningar. Det kunde ha varit en smula roligare.
Smaragdalena skrev:Det går inte att lösa om det inte finns fler förutsättningar, t ex att x, y och z skall vara heltal. Om man har 3 obekanta måste man ha 3 olika ekvationer för att det skall bli lösbart.
Hur skulle du lösa det om x och y var heltal?
Jag tog bort din dubbelpost till den här tråden och flyttade denna till Ma/Universitet. Det står i Pluggakutens regler att man endast får starta en tråd om varje fråga. /moderator
om x och y är heltal skulle inte vara också ett heltal? För att i ekvationen multipliceras med och om båda är heltal då är produkten ett heltal. Däremot, om man löser ut får man . Om man vet att är ett heltal och 2015 är också ett heltal så är differensen också ett heltal, kan vara positivt eller negativt, men det är ett heltal.
Lunatic0 skrev:om x och y är heltal skulle inte vara också ett heltal? För att i ekvationen multipliceras med och om båda är heltal då är produkten ett heltal. Däremot, om man löser ut får man . Om man vet att är ett heltal och 2015 är också ett heltal så är differensen också ett heltal, kan vara positivt eller negativt, men det är ett heltal.
Ok. Om x och y är heltal kommer z att vara heltal. Men hur nås lösningen?
Dra den andra ekvationen från den första. Vad får du då?