Lös ekvationssystemet
Lös ekvationssystemet:
3x - y + 2z = 2;
x + 2y + 3z = 3;
3x - 3y - z = 1
Jag skulle nog använt additionsmetoden i det här läget: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-ekvationssystem/additionsmetoden#!/
Ta första raden minus tredje.
Samt första minus tre gånger den andra.
Då får du kvar två ekvationer med och .
vilka andra metoder kan man använda
Ekvationssystem med 3 obekanta ingår nog inte i matte 2. Det ingår i linjär algebra.
M (a) * x skrev:vilka andra metoder kan man använda
Substitutionsmetoden:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-ekvationssystem/substitutionsmetoden#!/
I detta fall blir den nog jobbigare än additionsmetoden. Man behöver behärska båda för att få en känsla för vilken som passar bäst, det beror på hur ekvationerna ser ut. Enkelt uttryckt kan man säga att additionsmetoden oftast ger en enklare uträkning men kräver att man inser vilken ordning man ska gå. Substitutionsmetoden är mer mekanisk, dvs den fungerar "utan att tänka" men ger oftast längre uträkningar.
Visa spoiler
Substitutionsmetoden (förenkling av varje ekvation efter substitution visas ej):
3x-y+2z=2
x+2y+3z=3
3x-3y-z=1
x=(y-2z+2)/3
x+2y+3z=3
3x-3y-z=1
x=(y-2z+2)/3
(y-2z+2)/3+2y+3z=3
3*(y-2z+2)/3-3y-z=1
x=(y-2z+2)/3
y+z=1
2y+3z=1
x=(y-2z+2)/3
y=-z+1
2y+3z=1
x=(-z+1-2z+2)/3
y=-z+1
2(-z+1)+3z=1
x=-z+1
y=-z+1
z=-1
x=--1+1
y=--1+1
z=-1
x=2
y=2
z=-1
Kategorisering - Tråden flyttad från Alla trådar till Linjära ekvationssystem. /admin
