Lös ekvationssystemet

Du tolkar lg x³ som (lg(x))³ men lg y^-2 som lg(y^-2).

Ok, jag förstår inte hur uppställningen i så fall skulle vara. Har du möjlighet att utveckla?

Tack på förhand

Antagligen så menas följande:

lg(x³)-lg(y^-2) = 13, dvs 3•lg(x)-lg(y^-2) = 13

lg(x)+lg(y) = 5

Multiplicera ekvation 2 med 3 och subtrahera ekvation 1 från detta.

Kommer du vidare då?

Ladda gärna upp en bild på uppgiften.

Hej Yngve, tack för svar. Jag ska ta tag i detta imorgon och se om jag kommer vidare. Lite för trött för att tänka just nu.

Hej, hur jag än vrider och vänder på det så f¨år jag inte till det.

Jag trodde jag gjorde enligt substitutionsmetoden men uppenbarligen verkar det ha gått fel redan tidigare.

Någon möjlighet att hjälpa mig vidare?

TAck på förhand

Med Yngves förslag (#4) har vi:

$$\begin{gathered} \left(1\right) 3\times lg\left(x\right)-lg\left(y^{-2}\right) = 13 \\ \left(2\right) lg\left(x\right) + lg\left(y\right) = 5 \end{gathered}$$

Multiplicera (1) med -1 och (2) med 3 ger:

$$\begin{gathered} -3*lg\left(x\right)+lg(y^{-2)} = -13 \\ 3*lg(x) + 3lg(y) = 15 \end{gathered}$$

Addera dessa ger (jag skriver om andra termen)

$lg\left(y^{-2}\right) + lg\left(y^3\right) = 2$

Logaritmregeln ger

$lg\left(y^{-2+3}\right) = 2$

$lg\left(y\right) = 2, vilket ger y=100$

Då kan man genom (2) se att lg(x) = 3, alltså x=1000

Både Sten och Yngve, ni använder additionsmetoden och den har utgått ur kursplanen av nån anledning. Skulle ni kunna visa med substititionsmetoden istället?

Eller någon annan är såklart välkomna

tack på förhand

Trollmoder skrev:

Skulle ni kunna visa med substititionsmetoden istället?

lg(x) + lg(y) = 5 ger lg(x) = 5 - lg(y)

Sätt in det i första ekvationen så får du 

3•(5 - lg(y)) - lg(y^-2) = 13

Kommer du vidare därifrån?

Nej, det här är så himla svårt. Förstår verkligen inte alls logaritmer och hur jag ska flytta exponenten. Sen förstår jag inte hur logaritmlagarna tillämpas. Som synes i mitt försök att lösa uppgiften. Svettigt... Finns det mölighet att få förklaring steg för steg?

Tack på förhand

Det som är lurigt här är att man ska använda både logaritmlagarna och substitutionsmetoden.

Det här är logaritmlagarna. Den sista säger att p kan vara både en exponent och en term framför lg. Den är användbar i båda ritningarna. (Från vänster till höger, eller från höger till vänster)

Substitutionsmetoden är nog enklare att lära sig om man använder endast x och y och inte blandar in lg. Vi kan titta på sådana exempel på Livehjälp eller i tråden.

Ja, det är lurigt på alla sätt och vis. Jag kopplar upp mig på livehjälpen i eftermiddag så kan vi titta närmare. Kanske förstår jag bättre då. Tack Sten.

Tack, Nu förstår jag.

Gjorde enligt följande:

lgx^3-lgy^-2=13

Lgx+lgy=5

Skriver om ekvation 2 till:

lgy=5-lgx

Skriver om ekvation 1 enligt logaritmlagarna lgx^p= P*lgx----->

3lgx-(-2)*lgy=13 ger

3 lgx+2*(5-lgx)=13 (här ersätter jag lgy i ovan med lgy=5-lgx------>

3lgx+10-2lgx=13

lgx+10=13

lgx=3

10lgx=10^3

x=1000

Sätter in x= 1000 i ekvation 2 ger y=100

Svar X=1000, Y=100 i en klammer eftersom det är ett ekvationssystem

Hoppas det kan hjälpa nån annan som också sliter med logaritmer.

Rätt.

Bra jobbat!

TAck Yngve och Tack Sten, ni är riktiga klippor, så fint att ni finns och vill hjälpa till: