Lös ekvationssystemet

jag har ekvationssystemet som jag funderat på aningen för länge och vill gärna dubbelkolla.
3x-2y=3  (1)
2x-3y=-3  (2)

Jag har hittills använt substitionsmetoden och fått y ensamt i (1):
3x-2y=3, subtraherat 3x i båda leden och fått först -2y=3-3x för att sedan dividera med -2 i båda leden.
Då fick jag y=-1,5+1,5x

Sedan satt jag in (1) i den andra ekvationen (2):
2x-3(-1,5+1,5x)=-3 och fick då:
2x+4,5-4,5x=-3 när parentesen tas bort.
sedan ordnade jag så att jag fick x ensamt:
-2,5x=-7,5 som jag sen dividerade med -2,5 och fick
x=3.

Sedan tänkte jag ta x=3 och sätta in det i någon av ekvationerna, tog (1) och fick:
3(3)-2y=3
9-2y=3
-2y=-6 - sedan dividerat med -2 för att få y ensamt
y=3

Om jag då sätter in båda värdena i (1) ekvation för att dubbelkolla så får jag:
3x-2y=3
3(3)-2(3)=3
9-6=3
eller i (2):
2x-3y=-3
2(3)-3(3)=-3
6-9=-3

Jag har faktiskt blivit mer säker på lösningen när jag satt här och skrev allt detta, men tänkte nog ändå kolla här, kanske man kan få tips eller bara veta om jag tänkt rätt eller gjort det t ex krångligt.