lös ekvationssystemet

Kan säkert råka vara något fel i substitutionerna någonstans men om jag har räknat rätt är x2 och x3 rätt.

Testa att reducera rad 1 ännu mer m.h.a rad 2 och 3 när du har den i trappstegsform. R1-R2 och sedan R1-(6/25)*R3. Då får du slutligen raden till x1 + (4/25)*x4 + x5 = 0. Detta ger rätt x1 och minskar risken att något går fel på vägen.

Får jag bara tillägga, att jag löser liknande problem med Gausseliminering:

Här framgår, att $x_1, x_2, x_3$ är bundna till de fria parametrarna $x_4=s$ och $x_5=t$.

Precis som du antog. Men här har vi det svart på vitt, eller hur.

Med bakåtsubstitution löser vi sedan ut (i tur och ordning) $x_3, x_2$ och slutligen $x_1$.