Lös ekvationerna
c) sin^2x = sin 2v
Jag lyckas inte att hitta något samband med sin^2v - cos^2v = cos 2v eller sin 2v = 2 sin v*cos v. Hur ska jag börja?
Jag gissar att det inte skall vara två olika variabler utan enbart en och att ekvationen är:
Stämmer det?
Japp det stämmer.
Gör om HL till . Gör högerlerdet till 0. Faktorisera vänsterledet. Kommer du vidare?
Jag har fått det till när jag subtraherat. Sin^2(v) - 2sin(v)*cos(v) = 0
Jag förstår inte vad man ska göra nu och går det kanske att dela båda leden
Sin^2(v)/2sin(v)*cos(v) = sin(v)/2cos(v) = tan(v)/cos(v)=1
Nej, nu krånglar du till det för dig själv i onödan. Bryt ut i VL istället.
Jag har faktoriserat Sin^2(v) - 2sin(v)*cos(v) = 0
till sin(v)*(sin v - 2cos v) = 0
Och kan även skriva det som
2*sin(v)*((sin v)/2 - cos v) = 0
Nej, den omskrivningen kan du inte göra.
Du har ett uttryck som består av två faktorer - produkten är 0 om och endast om någon av faktorerna är lika med 0. Du har alltså två betydlgt enklare ekvationer att lösa, i stället för en krånglig. En lösningsskara bör du få ut ganska direkt, den andra kräver lite mer möda.
Om sinus är 0 så blir ekvationen 0. Alltså borde en lösning vara v= n*180
Ja, det var den som jag tyckte var enkel att få fram. Den andra lösningen är när sin(v)-2cos(v)=0. Vet du hur du skall lösa den?
