Lös ekvationerna

Om ekvationen $x^2+px+q=0$ har rötterna $x_1$ och $x_2$ så gäller följande samband:

• $p=-(x_1+x_2)$
• $q=x_1\cdot x_2$

Du bör hitta dessa samband i din lärobok, kanske på de sidor som anges i uppgiften.

Yngve skrev:

Om ekvationen $x^2+px+q=0$ har rötterna $x_1$ och $x_2$ så gäller följande samband:

• $p=-(x_1+x_2)$
• $q=x_1\cdot x_2$

Du bör hitta dessa samband i din lärobok, kanske på de sidor som anges i uppgiften.

Tips för att slippa lära dig sambanden utantill

Om du utgår från den faktoriserade formen $(x-x_1)(x-x_2)=0$ och multiplicerar ihop faktorerna så får du $x^2-(x_1+x_2)x+x_1\cdot x_2=0$, vilket ger dig just dessa samband.

Jag hitta typ de tror jag

Men deras är ex, vad heter detta om jag vill söka på det för har inga anteckningar om detta så känner mig inte jättebekant med formeln

För även om jag har p och q vad gör jag sen med de?

Eftersom du känner till både p och q så kan du sätta upp ett ekvationssystem med de två ekvationerna som jag gav i svar #2 för att bestämma de två obekanta storheterna x₁ och x₂.

Yngve skrev:

Eftersom du känner till både p och q så kan du sätta upp ett ekvationssystem med de två ekvationerna som jag gav i svar #2 för att bestämma de två obekanta storheterna x₁ och x₂.

Jag testade och det blev såhär, men jag undrar dock blir det alltid så i slutet att jag får det riktiga svaret i dubbletter?

Ja, och det beror på att det är godtyckligt vilken rot du kallar x₁ och vilken du kallar x₂.

Yngve skrev:

Ja, och det beror på att det är godtyckligt vilken rot du kallar x₁ och vilken du kallar x₂.

Men jag gjorde b) också och fick 4st svar för x. Men min funktion är x^2 så den kan bara ha 2 lösningar. Har jag gjort fel?  när jag testar sätta in så får jag inte =0

Du har gjort ett räknefel i din lösning.

Det är bra övning att försöka hitta det.

Yngve skrev:

Du har gjort ett räknefel i din lösning.

Det är bra övning att försöka hitta det.

Jag hitta den nu heh

Men jag undrar dock den formeln du visa var ju för x^2. Om jag har x^3:

Ska jag då skriva (x-x1)(x-2)(x-x3), slå ihop de och sen samla termer för a, b och c?

Ja, det kan du göra.

Eller så kan du titta i Vretblad, sid 172-173, där formlerna antagligen står.

Yngve skrev:

Ja, det kan du göra.

Eller så kan du titta i Vretblad, sid 172-173, där formlerna antagligen står.

Förlåt, bara 1 sista fråga här

På c) så blev det 4st svar igen fast de är ganska lika nu. Har jag gjort slarvfel igen?

Heocon skrev:

[...]

Har jag gjort slarvfel igen?

Ja.

Yngve skrev:

Heocon skrev:

[...]

Har jag gjort slarvfel igen?

Ja.

Okej ska kolla, men tack så jättemycket för all hjälp🥹🥹🥹🥹