6 svar
74 visningar
K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 25 maj 2017 22:38

Lös ekvationerna

Hej, jag förstår inte hur man ska lösa följande ekvationer och skulle behöva lite hjälp.

a)sinx × cosx=14

b)cosx+sinx=12

Jag är inte med på hur man ska lösa dessa uppgifter. Jag tror att man ska försöka få över alla termer i Vl och på så sätt i a uppgiften få sinx × cosx-14=0 men jag förstår inte hur man ska ta sig från det till x=π12+kπ och x=5π12+kπ

Lirim.K 460
Postad: 25 maj 2017 22:44

a) Multiplicera bägge led med 2 och använde formeln för dubbla vinkeln för sinus.

b) Använd att cos(x) = sin(x+pi/2).

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 maj 2017 22:46

Använd formeln för dubbla vinkeln respektive uttrycket a sin x + b cos x

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 25 maj 2017 23:16

Hej!

Uppgift a) Ekvationen kan skrivas 2sinxcosx=0.5 2\sin x \cos x = 0.5 , som också är samma sak som ekvationen

    sin2x=0.5. \sin 2x = 0.5.

Uppgift b) Om vinkeln x x uppfyller den givna ekvationen så uppfyller den även ekvationen

    (sinx+cosx)2=0.5. (\sin x + \cos x)^2 = 0.5.

Trigonometriska ettan och samma teknik som Uppgift a) ger ekvationen 1+sin2x=0.5, 1 + \sin 2x = 0.5, som förstås är samma sak som ekvationen

    sin2x=-0.5. \sin 2x = -0.5.

Bestäm vilka vinklar ( x x ) som uppfyller denna ekvation. Undersök sedan vilka av dessa vinklar som också uppfyller den ursprungliga ekvationen.

Albiki

K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 26 maj 2017 14:07 Redigerad: 26 maj 2017 14:14

jag tror jag förstår det mesta nu men vi har vinkeln sin2x=-0,5 och vinkeln sin-0,5 har två lösningar vilka är svaret på frågan men vi har ju sin2x =-0,t inte sinx=-0,5 så hur kan det bli samma svar då?

borde man inte dela båda sidor med 2 och få sinx=-1/4?

K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 26 maj 2017 14:18

svaret ska bli x=7π12+k2π och x=-π12+k2π

och jag ser ju att de två vinklarna med sin-1/2 är 7π6 och 11π6

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 maj 2017 14:52

Från början har du ekvationen cos x + sin x = 12. Om du kvadrerar båda sidor får du (cos x + sin x)2 = 0,5. Multiplicerar du ihop parenteserna får du cos2 x + 2 sinx cos x + sin2 x = 0,5. Trigonometriska ettan och formeln för dubbla vinkeln ger 1 + sin 2x = 0,5, d v s sin 2x = -0,5. Kan du lösa den ekvationen?

Du undrade om man inte borde dela båda sidor med 2 och få sin x = -0,25. Det bör man inte. Om ekvationen hade varit 2 sin x = -0,5 skulle man ha kunnat göra det, men nu är det ekvationen sin 2x = 0,5.

Svara
Close