lös ekvationen z² =i

Hej!

Skriv $i$ på polär form, dvs. $i=1\cdot e^{i\pi/2+2i\pi n}$ för $n\in\mathbb{Z}$. Alltså måste det gälla att $z^2=e^{i\pi/2+2i\pi n}$.

en annan metod ( om du är osäker på polära koordinater) är att ansätta z = a+bi då får vi ekvationen

(a+bi)² = i

Utveckla vänsterledet, dela upp ekvationen i realdel och imaginärdel, sen kan du lösa ut a och b