Lös ekvationen z^2+iz+1=0

Varför inte pq-formeln?

z= -i/2 +- roten(….)

Först gör man om + till - - och sen det ena minuset till i*i så +=-i^2. Sen dra isär med konjugatregeln.

Micimacko skrev:

Först gör man om + till - - och sen det ena minuset till i*i så +=-i^2. Sen dra isär med konjugatregeln.

Menar du att omskrivning skedde så här: 

$$\begin{gathered} {(z+\frac{i}{2})}^2-(-\frac{5}{4})=(z+\frac{i}{2}+i\frac{\sqrt{5}}{2})(z+\frac{i}{2}-i\frac{\sqrt{5}}{2})= \\ =(z+i(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left)\right)(z+i(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\left)\right) \end{gathered}$$

Därför får man z1 och z2 enligt facit. 

Ja. Nästan alla andragradare löses snyggast med konjugatregeln. 🙂