vad gör jag för fel? 
Vet inte riktigt, men det står att du ska ansätta z = a+bi. Gör så i stället.
Laguna skrev:Vet inte riktigt, men det står att du ska ansätta z = a+bi. Gör så i stället.
Okej men då har jag a^2+2abi-b^2 =5-12i. Hur går jag vidare från det?
nu samlar du alla realdelar för sig i en ekvation och imaginärdelarna i en annan ekvation och löser därefter ekvationssystemet
Ditt fel verkar vara att du tror att det står och inte . Du försöker använda pq-formeln som att det finns en term med koefficient .
Ture skrev:nu samlar du alla realdelar för sig i en ekvation och imaginärdelarna i en annan ekvation och löser därefter ekvationssystemet
Realdel:
a^2-b^2=5
Imginarär
-12i=2abi
nästan rätt
du ska inte ha med i i imaginärdelen eftersom imaginärdelen ax+yi är y
Alltså
a^2-b^2=5
-12=2ab
Då återstår att försöka lösa ut a och b!
Ture skrev:nästan rätt
du ska inte ha med i i imaginärdelen eftersom imaginärdelen ax+yi är y
Alltså
a^2-b^2=5
-12=2ab
Då återstår att försöka lösa ut a och b!
Okej jag förstår. ab =-6 och jag gissar att a måste vara 2 och b =-3 för 2*3=6
det finns en lösning till!
Ture skrev:det finns en lösning till!
Ja vi har (a-b) (a+b) =5. Utvecklar vi dem så har vi a^2-b^2 enligt konjugat regeln.
det är lättare än så
du skrev: " ab =-6 och jag gissar att a måste vara 2 och b =-3 för 2*3=6 "
Vilket är helt rätt, men du missade att ab = -6 också kan innebära att a = -2 och b = 3
Alltså två lösningar
z1 = 2-3i
z2 = -2+3i
Om du inte hade kunnat gissa dig fram till 2,-3 så hade du fått lösa ekvationssystemet med exvis substitutionsmetoden. Prova gärna att göra det som en övning!
Ture skrev:det är lättare än så
du skrev: " ab =-6 och jag gissar att a måste vara 2 och b =-3 för 2*3=6 "
Vilket är helt rätt, men du missade att ab = -6 också kan innebära att a = -2 och b = 3
Alltså två lösningar
z1 = 2-3i
z2 = -2+3i
Om du inte hade kunnat gissa dig fram till 2,-3 så hade du fått lösa ekvationssystemet med exvis substitutionsmetoden. Prova gärna att göra det som en övning!
Vad vill du att jag ska göra som övning? Ja jag gissade på att a=2 och b=-2 men jag tänkte ej på att även a=-2 och b=3 ger oss värdet - 6. Men så klart vi har en ekvation system och då finns det 2 lösningar
I många fall när man har en sån här uppgift är inte siffrorna så enkla att man kan gissa sig till svaret. Jag föreslår att du löser ekvationssystemet för att få en känsla för metodiken och vilka problem man ställs inför.
a^2-b^2=5
-12=2ab
Ture skrev:I många fall när man har en sån här uppgift är inte siffrorna så enkla att man kan gissa sig till svaret. Jag föreslår att du löser ekvationssystemet för att få en känsla för metodiken och vilka problem man ställs inför.
a^2-b^2=5
-12=2ab
Nej det är ej enkelt. Jag kom bara fram till att ab=-6 och funderade på substitution eller addition metoden, men jag får sätta mig ner och tänka ut i en timme eller så hur jag kan komma fram till exakt vad a och b är
Nej det är ej enkelt. Jag kom bara fram till att ab=-6 och funderade på substitution eller addition metoden, men jag får sätta mig ner och tänka ut i en timme eller så hur jag kan komma fram till exakt vad a och b är
Du har ekvationssystemet
a^2-b^2=5
-12=2ab
Lös t ex ut b ur den andra ekvationen och sätt in det uttrycket i stället för b i den första ekvationen.
Smaragdalena skrev:Nej det är ej enkelt. Jag kom bara fram till att ab=-6 och funderade på substitution eller addition metoden, men jag får sätta mig ner och tänka ut i en timme eller så hur jag kan komma fram till exakt vad a och b är
Du har ekvationssystemet
a^2-b^2=5
-12=2ab
Lös t ex ut b ur den andra ekvationen och sätt in det uttrycket i stället för b i den första ekvationen.
Ok
I ditt fall är det att skjuta mygg med kanon eftersom du hittade en lösning direkt, men det är inte alltid det är så enkelt, som Ture påpekade.
Smaragdalena skrev:I ditt fall är det att skjuta mygg med kanon eftersom du hittade en lösning direkt, men det är inte alltid det är så enkelt, som Ture påpekade.
Nej det är det ej. Därför finns substitution metoden eller addition metoden för ekvationssystemet
Prova med substitutionsmetoden!
