lös ekvationen x^(3)+5x^(2)+8x+6

abid skrev:

Jag tänker lösa uppgiften ovan som uppgiften nedan för jag förstår bäst hur uppgiften nedan fungerar för fråga efter lös ekvationen.

Kan säga svaret till uppgiften ovan är (x+3)*(x+1)*(x+1) med på att x2=-1 och x3=-1.?

En fråga till varför kom -1 ifrån den står till om (x+1)^(2)=-1 ?

 

 

x= -1 är  inte en rot, se nedan

(x+3)*(x+1)*(x+1) = x^3+5x^2+7x+3, 

däremot 

(x+3)(x+1-i)(x+1+i) = x^3+5x^2+8x+6

Din lösning är alltså rätt

En fråga till var kom -1 ifrån den står till om (x+1)^(2)=-1 ?

vilka av dem nedan är det rätt då nedan du var otydligt när skrev din lösning är rätt menar du att den är fel > (x+3)*(x+1)*(x+1) = x^3+5x^2+7x+3,  att det är istället den är >(x+3)(x+1-i)(x+1+i) = x^3+5x^2+8x+6

 x= -1 är  inte en rot, se nedan

(x+3)*(x+1)*(x+1) = x^3+5x^2+7x+3, 

däremot 

(x+3)(x+1-i)(x+1+i) = x^3+5x^2+8x+6

Din lösning är alltså rätt

om ett polynom har nollställena a,b och c så är polynomet

k(x-a)(x-b)(x-c) där k är en godtycklig konstant.

Jag förutsatte att du var bekant med det eftersom frågan är på matte 5 nivå.

Nåväl, rötterna är

x₁ = -3
x₂ = -1+i
x₃ = -1-i

Din fråga från förra inlägget

"En fråga till var kom -1 ifrån den står till om (x+1)^(2)=-1 ?" så är svaret att det vet jag inte.