Lös ekvationen x^3-10x^2-18x+12=0
Hej!
Har problem med hur jag ska lösa uppgiften ovan, då jag hur jag än försöker inte kan hitta en enda rot.
Ekvationen är x^3-10x^2-18x+12=0 , där jag ska hitta rötterna x.
Har försökt genom att söka heltalsrötter, vilket jag har tolkat som ska vara faktorer i den konstanta termen +12, alltså plus/minus 2, 3, & 1, men inget av detta ger resultatet 0. Har även försökt gissa olika tal, ingen lycka där heller. Försökte även faktoruppdela, men det blev bara gissningar och inget bra det heller.
Har googlat lite, och hittade något om att kubkomplettera, men det känner jag inte igen att vi har tagit upp på lektionerna, och finns inte heller i min mattebok, så tvivlar att det är den metod som efterfrågas? Men är desperat, så alla tips mottages tacksamt!
Tack så mycket för ev hjälp! :)
Du har försökt rätt, med plus/minus de tal du nämner. Ett av dem är faktiskt en rot, så försök igen.
(Det kunde ha varit 4, 6 eller 12 också, men nu är det inte det.)
Laguna skrev:Du har försökt rätt, med plus/minus de tal du nämner. Ett av dem är faktiskt en rot, så försök igen.
(Det kunde ha varit 4, 6 eller 12 också, men nu är det inte det.)
-2! Tack så jättemycket!
Men då har jag en följdfråga, kollade en youtubevideo som beskrev hur en genom att använda faktorsatsen kunde hitta kvoten som sedan med pq-formeln kunde ge de två andra rötterna. När jag gör det får jag att kvoten blir x^2-12x+6 , och efter pq-formeln blir mitt svar att x-värderna ska bli 6 +/-, kan det stämma ? Blir alltid nervös när roten ur inte går att lösa ut, men i uppgiftsbeskrivningen står det att den bara förutsätter att en lösning är ett heltal? Jag är lite lost.
Men igen, tack så mycket för din hjälp!
Ja, de 2 andra rötterna är som du kan förenkla vidare.
joculator skrev:Ja, de 2 andra rötterna är som du kan förenkla vidare.
Glömde helt att det gick att bryta ut under rottecknet, tack så jättemycket för all hjälp! :)
