Lös ekvationen x^2+5x+31 = (2x+L)(x-2)

Jag är på ett avsnitt kvadratkomplettering men jag förstår inte riktigt vad jag ska göra med denna ekvationen.

Instruktionerna är "Lös ekvationen"

x^2+5x+31 = (2x+L)(x-2)

Om jag kvadratkompletterar vänster led och behandlar det som en egen ekvation för att finna ut X måste jag räkna ut roten ur $- 31 + (5 / 2^{) 2}$

Det get inget tillfredsställande svar.

Jag vet inte alls vad jag ska göra med höger led. Jag kan skriva om det till 2x^2-4x+Lx-2L, men vad gör jag med detta? Vad exakt skall jag räkna ut och med vilken metod?

Har kämpat med denna i flera timmar. Jag förstår inte vad det är jag har missat. Mvh

x^2 + px + q

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Jag antar här att de vill att du ska lösa ut x, så att x blir ett uttryck som beror på L och inte tvärtom?

Då skulle jag nog helt enkelt multiplicera ihop parenteserna i HL (som även du gjorde), samla alla termer på ena sidan likhetstecknet och sedan köra pq-formeln om det inte blir enklare att kvadratkomplettera.

Tack för svaret! Jag har dock inte löst den ännu.

Svaret jag vill komma fram till är $\{\begin{cases} x_{1} = 11 \\ x_{2} = - 3 \end{cases}$ enligt facit.

Jag prövar det du nämnde:
$x^{2} + 5 x + 31 = (2 x + L) (x - 2) H L : 2 x^{2} - 4 x + L x - 2 L V L + H L : x^{2} + 5 x + 31 = 2 x^{2} - 4 x + L x - 2 L - x^{2} + x - L x + 2 L = - 31 G ö r x^{2} p o s i t i v - (x^{2} - x + L x - 2 L = 31) x^{2} - x + L x - 2 L = 31 S k a j a g h ä r s ä t t a e t t p a s s a n d e v ä r d e p å L ? T . e x . L = 3 s o m g e r x^{2} - x + 3 x - 2 \times 3 = 31 F ö r k o r t a t x^{2} + 2 x - 6 = 31 p q - f o r m e l : x^{2} + 2 x + 1 = 37 + 1 {(x + 1)}^{2} = 38 \sqrt{(x + 1)}$

Det känns som att jag missat något fundamentalt här.

Det saknas information om vad L är/avser. Instruktionerna måste innehålla mer än bara texten "Lös ekvationen".

Kan du ladda upp en bild på hela uppgiften?

Yngve skrev:
Det saknas information om vad L är/avser.
Kan du ladda upp en bild på hela uppgiften?

Det där är hela uppgiften och svaret jag postade i förra inlägget är det svaret som står i facit. Uppgiften är från ett läromedel online.

Jag anar att dom egentligen menar 1 istället för L men en kopiering och inklistring i ordbehandlingsprogram gjorde tydligt att det faktiskt är L-tecknet och inte siffran 1 som står i ekvationen.

Då är det tryckfel i uppgiften. Det ska vara en etta, annars blir inte lösningarna $x_1=11$ och $x_2=-3$ .

I högerledet ska L ersättas av talet 1.(Tryckfel...) Då får du 2x^2 - 4x +x - 2 i H.L.

Samla sedan x^2-termerna i H.L. liksom x-termerna och taltermerna. V.L.=0 gäller.

Rötterna är 11 och -3. Lycka till! /jancle

Tack så mycket för er förtydling

Svara

Visa senaste svar